模拟试题（七）.docx

模拟试题（七）.docx模拟试题(七)
一、选择题 下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的
— .X，0.
/(*) = • I ♦ eT
设函数 1， ％ = =0是f(x)的
(A)跳跃间断点(B)可去间断点
(0第二类间断点(D)连续点
设常数a, b满足0 VaVb,若函数f(x)在区间［a, b］上连续，在区间
(a, b)内可导，且xf'(x)V2f(x)当xG (a, b)时成立，则对于任何xG (a, b)
必有
(A) a2f (x) >x2f (x) (B) b2f (x) >x2f (b)
(C) x2f (x) >b2f (b) (D) x2f (x) >a2f (a)
/I _) 3 f
设 1 <»«2,又E-J/
(A) F'_(1)=F'一⑴(B) F'+(1)>F'一⑴
(C) F'-(l) VF'一(1) (D) F'-(l), F'一(1)中至少一个不存在
设函数f(x)具有二阶连续导数，且f'(x°)=l,则
⑺设随机变量X” x2,
limf—-! ! 1 =
(A)
(5)
(A)
(6)
(B)r(*0).
(C> •100 0 0 0 -00-1
(C)
4是齐次
(0)
«
若矩阵x满足:
1 0 0-1
0 0 0 . (D)
0 0』
J■程组Ax=O的基
AX+2B=BA+2X,则 X’二
A -
设
I 2
0 0-
0 0-
设Ill
*3
0
0
1
2 2
1 1
0 3
• (B)
n 2，
1
0
0
n
B =
2 0 0
3，
-2
1 1
n
■10 0'
2 0 0
6 i 1
础解务
那么Ax=O的基
础解系还可以是
(A) n - 112,
E n
3，
n 3+ n 4, n
4- Hi (B)心，
心+ n
3，
n 2— n 3， n 4
(0
iii+ n
29
L+ i]
3，
n
3 一 w n
-n 1 (D)心，
112+ n
3，
n 1+ ¥+ n 3
X" X』相互独立且都服从标准正态分布N(O, 1),
已知 泻+xT对给定的a (OVa VI),数y。满足P(Y>yJ = a ,则有
(A) yay{= 1 - (B) = I ♦
(C) yfy|.a =1. (D) yp号=1.
设随机变量Xi和Xz相互独立且都服从参数为X的指数分布，则下列
随机变量中服从参数为2入的指数分布的是
(A) Xj+X2 (B) X-X2 (C) max (Xi, X2) (D) min(X” X2)
二、填空题
设y=f(x)二阶可导，f'(x)NO,它的反函数是x=d)(y),又
l，W)I B
f,(o)=i, /,«» -#.rw ■-!,则(>
设f (x, y),小(x, y)均有连续偏导数，点M0(x0, y°)是函数z=f (x, y)在条件小(x, y)=0下的极值点，又
则::
(n)不定积分
设函数f(x, y)连续，则在直角坐标系Oxy中交换累次积分的积分次
-2 -2
已知矩阵 «■_, I」只有一个线性无关的特征向量，那么矩阵A
的特征向量是 o
设总体xM概率密度为
其中X >0为已知，。>0是未知参数，xi, X2,…，珏是取自总体X的样
A
本观察值，则0的最大似然估计值0=O
三、解答题 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
设 f(x, y)在点(0, 0)处连续，且-1
(I)求 孙’ay并讨论f(x, y)在(0, 0)处是否可微，若可微求出
证明f(x, y)在点(0, 0)处取极小值。
设由曲线，=■-『与直线y=a(0<a<l)以及x=0, x=l围成的平面 图形(如图的阴影部分)绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为V(a),求V(a)的 最小值与最小值点。
设 f(x)在［0, 1］连续，在(0, 1)可导，且 f (0)=0, f (1)=1,求证: 打■ 使得
已知函数z=f(x, y)有连续的二阶偏导数，且
故 侦又设x=x(y, z)是由z=f (x, y)确定的函数，求
(19)设连续函数f(x)满足
/(«) ■ 2>in2« - 4| (x -
求f(X)的表达式。
(20)巳知矩阵
'2 -6 !*
0-10
• 3 - 6 0-和
-2 -3 0
0 0 3-
试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出可逆矩阵P,使P-1AP=B,若不 相似则说明理由。
若任一 n维非零列向量都是n阶矩阵