数学分析科目考试大纲科目考试大纲数学分析科目考试大纲.doc

数学分析科目考试大纲科目考试大纲数学分析科目考试大纲.doc《数学分析》科目考试大纲
考试科目代码：760
适用招生专业：应用数学，运筹学与控制论，基础数学
考试内容
函数。
极限。
函数的连续性。
导数与微分。
微分中值定理。
连续性的基本理论。
不定积分。
&定积分。
定积分的应用。
数项级数。
函数项级数。
幕级数。
傅里叶级数。
广义积分。
多元函数及其极限与连续。
多元函数的微分学。
重积分。
曲线积分与曲面积分。
含参变量积分。
建议参考书
《数学分析》，华东师范大学编（第三版），高等教育出版社
《数学分析》，陈传璋编，高等教育出版社
考试科目代码：870
适用招生专业：应用数学，运筹学与控制论，基础数学
考试内容
多项式
数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数, 复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。
行列式
排列，n级行列式，n级行列式的性质，行列式的计算，行列式按一行（列）展开，克 兰姆法则
线性方程组
消元法，n维向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解判别定理，线性方程 组解的结构。
矩阵
矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵, 分块乘法的初等变换。
二次型 二次型的矩阵表示，标准型，唯一性，正定二次型。
线性空间
集合映射，线性空间的定义与简单性质，维数、基与坐标，基变换与坐标变换，线性 子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构。
线性变换
线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵， 线性变换的值域与核，不变子空间，若当标准型，最小多项式。
&欧几里得空间
定义与基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，对称矩阵的标准型，向量 到子空间的距离最小二乘法。
建议参考书
《高等代数》，北京大学，高等教育出版社
考试科目代码：801 适用招生专业：材料物理与化学，材料学，材料加工工程，冶金物理化学，有色金属冶金
考试主要内容：
链。
①原子结构；②离子键；③共价键；④金属键；⑤分子键；⑥高分子
固体结构 ①晶体学基础；②金属的晶体结构；③合金相结构；④离子晶体结构;
⑤共价晶体结构；⑥聚合物晶体结构。

①点缺陷；②线缺陷；③表面及界面。

①扩散定律；②扩散机制；③影响扩散的因素。
变形与再结晶 ①弹性与塑性变形；②单晶体的塑性变形；③多晶体的塑性变形; ④变形后的组织与性能；⑤合金的塑性变形；⑥回复和再结晶；⑦动态回复，动态再结晶和 金属的热加工；⑧高聚物的塑性变形。
相与相平衡 ①相、组元，系统；②自由度，相律；③相图及其表示和测定方法; ④材料中的基本相及其特征；⑤相图热力学基础。
单元相图及纯组元的凝固与结晶 ①单元系相图与相平衡；②纯金属的凝固与结 晶；③铸锭结构及其影响因素；④高分子的结晶。
二元相图及合金的凝固与结晶 ①合金相结构、合金的结晶过程（包括平衡结晶 与不平衡结晶）及合金相图的建立；②二元合金相图的基本类型及相图分析；③合金性能与 相图的关系；④二元合金的凝固理论；⑤纯铁的同素异构转变与铁碳相图；⑥高分子合金的 凝固与结晶。
二兀相图 ①二兀相图基础；②固态下不溶解的二兀共晶相图。③固态互不溶解 三元共晶相图的投影图、结晶过程、等溫截面、变温截面。④三元相图分析、等温截面、变 溫截面。
亚稳相与非平衡相变 ①纳米晶；②非晶；③固态相变形成的亚稳相；④脱溶转
变、马氏体转变和贝氏体转变。
建议参考书目：
：1］《材料科学基础》，胡责祥、蔡珂主编，上海：上海交通大学出版社，2000年版。 ：2］《材料科学基础》，石德珂主编，西安：西安交通大学出版社，2006年（第2版）。
考试科目代码：871
适用招生专业：凝聚态物理
考试内容
1•晶体结构：掌握和理解晶体特征、空间点阵，晶格的周期性、基矢，原胞、晶胞，晶 列、晶面指数；倒易点阵，倒格子原胞；晶体的对称性、晶系、布喇菲原胞；密堆积、 配位数；X射线衍射方程，原子散射因子，几何结构因子
晶体的结合：掌握和理解晶体的结合类型，结合力的一般性质；非极性分子和离子晶 体的结合能；离子半径，原子晶体的结合；晶体的弹性模量，弹性波在晶体中的传播
晶格振动：掌握和理解一维原子链的振动，色散关系、格波；晶格振动的量子化、 声子，长波近似；固体比热，爱因斯坦模型和德拜模型；非简谐效应；确定振动谱的 实验方法，晶格的自由能
晶体缺陷：掌握和理解缺陷类型，缺陷统计数目；热缺陷的运动、产生和复合；扩 散的微观机制的运动、产生和复合，缺陷扩散的微观机制。
5•固体电子论基础：掌握和