苏科版七下数学知识点总结.doc

第七章 平面图形的认识(二)
一、知识点：
1、“三线八角”
如何由线找角：一看线,二看型.
　 　 　 同位角是“F”型；
内错角是“Z”型；
　 　 同旁内角是“Ｕ"型。
如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线.
2、平行公理:
　 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
　　　简述:平行于同一条直线的两条直线平行。
　补充定理：
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
　 简述:垂直于同一条直线的两条直线平行。
３、平行线的判定和性质:
判定定理
性质定理
条件
结论
条件
结论
同位角相等
两直线平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
两直线平行
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
两直线平行
同旁内角互补
４、图形平移的性质：
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上）并且相等。
5、三角形三边之间的关系：
三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边.
若三角形的三边分别为ａ、ｂ、c，则
6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线.
注意:①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
　 ②高、角平分线、中线的应用。
７、三角形的内角和：
三角形的3个内角的和等于1８０°;
直角三角形的两个锐角互余;
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
８、多边形的内角和：
ｎ边形的内角和等于（n-2)•18０°; 任意多边形的外角和等于3６0°。
第八章 幂的运算
幂(pｏwｅr）指乘方运算的结果。aｎ指将a自乘n次(n个a相乘）.把an看作乘方的结果,叫做a的n次幂.
对于任意底数ａ，b,当m，ｎ为正整数时，有:
aｍ•aｎ=ａm＋n （同底数幂相乘，底数不变，指数相加）
aｍ÷an＝am-n　　（同底数幂相除,底数不变，指数相减)
(am)n＝aｍn （幂的乘方，底数不变,指数相乘)
（ab）n=ａnaｎ （积的乘方，把积的每一个因式乘方，再把所得的幂相乘)
ａ０＝1（a≠0） （任何不等于０的数的0次幂等于1)
a—n=1/ａn （a≠０） （任何不等于0 的数的－n次幂等于这个数的ｎ次幂的倒数）
科学记数法：
把一个绝对值大于1０（或者小于1）的整数记为ａ×１0ｎ的形式（其中1≤|a｜＜1０）,这种记数法叫做科学记数法．
复****知识点：
1．乘方的概念：
求n　个相同因数的积的运算，叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在 中，a 叫做底数，ｎ 叫做指数。
：
★（１）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。
★(2)正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是０。
第九章 整式的乘法与因式分解
一、整式乘除法
单项式乘以单项式:
把它们的系数,相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母,·bc2=(a·b)·(c5·c2）＝aｂｃ5+2=abc7
★注：运算顺序先乘方,后乘除，最后加减
单项式除以单项式：
把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
单项式乘以多项式:
就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(ａ＋ｂ+c）=ma＋mｂ+mc
★注：不重不漏，按照顺序,注意常数项、负号 .本质是乘法分配律.
多项式除以单项式： 　
先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
多项式乘以多项式:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相乘(ａ+b)(ｍ+ｎ)=ａm+an+bｍ+ｂｎ
乘法公式：
平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． （a＋b)(a-b)＝ａ２—b２
完全平方公式：两数和[或差]的平方，等于它们的平方和，加［或减］它们积的2倍.
　 　 　　 　(a+b)２=a2+２ab+b2 　 （a－b）2=a2—2ab+b2
因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式，也叫做把这个多项式分解因式.
因式分解方法:
提公因式法. 　 关键:找出公因式
公因式三部分:
①系数(数字）一各项系数最大公约数；
②字母—-各项含有的相同字母；
③指数-—相同字母的最低次数;步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意,提取完公因式后,另一个因式的项数与原多项式的
项数一致