2021年度计算机组成原理讲义.ppt

本章内容：
数据与文字的表示方法
定点加法、减法运算
定点乘法、除法运算
定点运算器的组成
浮点运算方法和浮点运算器
本章小结
计算机组成原理
2021/1/31
1
数据与文字的表示方法
1、 数据格式
2、 数的机器码表示
3、 字符与字符串的表示方法
4、 汉字的表示方法
5、 校验码
数据与文字的表示方法
数据的表示方法
文字与符号
的表示方法
计算机组成原理
2021/1/31
2
数据格式
计算机中常用的数据表示格式有两种：
（1）定点格式
（2）浮点格式
定点格式（小数点位置固定）：可表示的数值范围有限，但要求的处理硬件比较简单。
浮点格式（小数点位置浮动）：可表示的数值范围大，但要求的处理硬件比较复杂 。
数据格式
计算机组成原理
2021/1/31
3
1.  定点数的表示方法
定点表示：约定机器中所有数据的小数点位置是固定
的，小数点就不再使用记号“.”来表示。
定点数据的形式：纯小数或纯整数。
（设：定点数表示为ｘ＝ｘ0ｘ1ｘ2…ｘn
其中：ｘ0符号位，0代表正号，1代表负号）
小数点的位置约定在符号位x0的后面（不显示）
小数点的位置约定在数值位xn的后面（不显示）
定点数的表示方法
计算机组成原理
2021/1/31
4
定点数例
例：（符号位约定：0代表正号，1代表负号）
X=+1010110.
纯整数：X = 01010110.
正数，符号位取0
Y= - 1101001.
纯整数：Y = 11101001.
负数，符号位取1
X=+
Y=-
小数点隐藏
纯小数：X =
小数点隐藏
纯小数：X =
计算机组成原理
2021/1/31
5
纯整数：X = 01010110.
纯整数：Y = 11101001.
纯小数：X =
纯小数：X =
注意到：
无论是整数或是小数，在机器数的表示中，都不出现小数点“.”,只是约定其位置。
定点数例
小数点隐藏
小数点隐藏
计算机组成原理
2021/1/31
6
(设：x=ｘ0ｘ1ｘ2…ｘn
则： 数值位各位均为0时最小；各位均为1时最大)
纯小数的表示范围： 　　0≤|ｘ|≤1－2－n　 　　()
纯整数的表示范围为:
　 0≤|ｘ|≤2n－1　　　　 ()
目前计算机中多采用定点纯整数表示，因此将定点数
表示的运算简称为整数运算。
定点数的表示方法
计算机组成原理
2021/1/31
7
2、浮点数的表示方法
例： =×101
= ×102
= ×103=M×RE
其中：M为尾数；R为基数；E为阶码（指数）。
（尾数M表示数的有效数字，阶码E表示数的范围）
那么，计算机中究竟采用哪种数据形式？
显然存在多种数据形式
什么是浮点数表示:
计算机组成原理
2021/1/31
8
在计算机中，一般约定尾数M为小数，即: 尾数|M|<，并按此原则确定各数据的浮点表示格式。
∴ 上例 +=+ ×103 ×103
同理：对于二进制数
+= + ×2+4
×2+100 =M×RE
二进制数
可见：
一个机器浮点数由阶码E和尾数M及其符号位组成。
√
计算机组成原理
2021/1/31
9
浮点数表示
约定：尾数M用定点小数表示，给出有效数字的位数，M决
定了浮点数的表示精度；
阶码E：用整数形式表示，指明小数点在数据中的位
置，其决定了浮点数的表示范围。
∴ 浮点数的一般形式为：
Es
E1 E2 …… Em
M1 M2 …… Mn
Ms
阶符 阶码 数符 尾数
计算机组成原理
2021/1/31
10