江苏省南京市溧水区中考数学一模试题.doc

江苏省南京市溧水区2015年中考数学一模试题
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．计算的结果是（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．下列无理数中，在－1与2之间的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
3．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ▲ ）
0
（第3题）
(第4题)
B
A
C
D
E
Q
x
P
O
M
y
（第6题）
A． a＞b B． a＞－b C．－a＞b D．－a＜－b

4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE//BC，若S△ADE：S△ABC＝4：9，则AD：AB＝（ ▲ ）
A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．4∶9
5．一元二次方程2x2－3x－5＝0的两个实数根分别为、,则+的值为（ ▲ ）
A． B．－ C．－ D．
6．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行 于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是（ ▲ ）
A．（－4，2） B．（－，2） C．（－5，2） D．（－，2）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．的倒数是 ▲ ；的相反数是 ▲ ．
8．分解因式： ▲ ；计算： ▲ ．
9．2015年3月1日傅家边梅花节在南京溧水区举办，截止4月1日约有53000名游客前来欣赏梅花．将53000用科学计数法表示为 ▲ ．
10．使式子1+有意义的x的取值范围是　 ▲ 　．
11．2015年南京3月份某周7天的最低气温分别是 -1℃，2℃， 3℃，2℃ ，0℃， -1℃，2℃．则这7天最低气温的众数是 ▲ ℃，中位数是 ▲ ℃．
12．反比例函数与的图象没有交点，则的取值范围为　　 ▲ ．
13．圆锥的底面直径是6，母线长为5，则圆锥侧面展开图的圆心角是 ▲ 度．
14．如图，为的直径，为的弦，，则的度数为 ▲ °．
（第14题）
（第16题）
（第15题）
15．如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点．则点P到各边距离之和为 ▲ cm．
16．现有一张边长大于4cm的正方形纸片，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间一块阴影部分的面积为 ▲ cm2．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）解不等式组并写出不等式组的整数解．
18．（6分）化简
19．（8分）如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AB＝DB，求证：四边形DFBE是矩形．
A
B
CA
D
E
F
（第19题）
20．（8分）某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，求下列事件的概率：
（1）小明确定购买A款运动鞋，再从其余三款鞋中随机选取一款，恰好选中C款；
（2）随机