p
T
q
T
﹁
p
﹁
q
﹁
p
∨
q
F
F
T
p→q
T
q←p
T
﹁
q→
﹁
p
T
﹁
p←
﹁
q
T
T
F
F
F
T
F
F
T
T
T
F
T
F
T
T
F
T
T
F
T
T
F
T
T
F
T
T
---
?
?
?
?
?
?
?
真值表方法:
1.
用符号表达出命题形式。
2.
列出命题形式中的命题变元。
3.
根据括号和联结词的用法确定命题形式内部的次序。
4.
画出真值表。
5.
依照确定的表达式次序检验真值。
6.
根据最后一步即主联结词一栏的真值情况对该表达式做
出判定。
?
(
1
)如果主联结词一栏都为真,则该命题为重言式,相
应的推理有效。
?
(
2
)如果主联结词一栏都为假,则该命题为矛盾式,相
应的推理无效。
?
(
3
)如果主联结词一栏有真有假,则该命题为可真公式,
相应的推理无效。
---
?
例如:用真值表法判定下列推理是否
有效。
?
1.
如果乔丹是美国总统,那么他是美国
领导人。乔丹不是美国总统,所以,
他不是美国领导人。
?
(
p:
乔丹是美国总统;
q
:乔丹是美国
领导人)
?
推理形式:((
p→q
)∧﹁
p
)
→
﹁
q
---
p
T
q
T
﹁
p
﹁
q
F
F
p→q
T
(
p→q
)∧﹁
p
((
p→q
)∧﹁
p
)
→
﹁
q
F
T
T
F
F
F
T
F
F
T
T
T
F
T
F
T
T
F
T
T
T
F
T
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