2021年医学统计学相关线性回归.ppt

直线回归与相关的区别和联系
一、区别
1、对资料要求不同
（1）回归分析要求因变量是Y服从正态分布的随机变量，X是可以精确测量和严格控制的变量，一般称Ⅰ型回归，即只能由X推算Y。
（2）相关分析要求两个变量X、Y是均服从正态分布的随机变量，即双变量正态分布。对这种资料进行回归分析称Ⅱ型回归，可以求出两个方程:
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医学统计学相关线性回归
由X推算Y的方程：
由Y推算X的方程：
2、应用不同：说明两变量间依存变化的数量关系用回归，说明变量间的相关关系用相关。
3、意义不同：b表示X每增（减）一个单位，Y平均改变b个单位；r说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关的方向。
4、计算方法不同。
5、取值范围不同；-1≤r≤1，-∞<b<+∞。
6、b有单位，r没有单位。
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医学统计学相关线性回归
二、联系
1、对一组数据若同时计算r与b，则它们的正负号是一致的。
2、r和b的假设检验是等价的，即对同一资料，两者的t值相等（ ）。在实际中采用对r的检验来代替对b的检验。
3、可用回归解析相关。
r的平方，即r2，称决定系数，它说明回归平方和（SS回）占总平方和（SS总）的比重，其取值范围在0~1之间。
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医学统计学相关线性回归
上式说明，当SS总固定不变时，SS回的大小取决于r2。r2越大，则SS回就越大；SS回是由于引入了相关变量后使总平方和减少的部分。
SS回越接近SS总，则r2越接近1，说明引入相关变量的效果越好。
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医学统计学相关线性回归
可通过r2的大小来确定两变量间相关关系的实际意义。例如r=，n=100时，可以认为两变量间有直线相关关系，但r2=，表示回归平方和在总平方和中仅占4%，即X对Y的影响仅占4%，实际意义不大。
在临床研究中，，就可认为回归效果不错；但在实验室研究中，如标准线的配制，r2的要求很高，。
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医学统计学相关线性回归
判断回归方程效果的指标:
1、剩余标准差
2、残差
3、决定系数
P444
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医学统计学相关线性回归
回归分析的一般步骤：
1. 绘制散点图，初步判断是否呈直线趋势
、b。(如果基本呈直线趋势)

方法：
(1) F检验
(2) t检验
(3) 用r检验来代替。
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医学统计学相关线性回归

如P≤, 说明方程成立，列出回归方程；
如P >, 说明方程不成立，不列回归方程。
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(教材：P121, 例 9-1)

变量值录入
定义变量
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Graphs
Scatter/Dot…
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