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文档分类:研究生考试

管理类联考数学复习笔记.docx


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文档介绍:
199概念篇——整数0是自然数,最小的自然数是0;1既不是质数,也不是合数;偶数:2n;奇数2n+1或2n-1,其中n属于整数;奇数与偶数:相邻两整数必有一奇一偶,在一个加(减)算式中,判断其结果的奇偶性,只取决于奇数的个数(奇数个奇数为奇,其余均为偶)4.奇数的正整数次幂是奇数,偶数的正整数次幂是偶数;5.最小的质数是2,(20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19);6.最小的合数是4,(20以内的合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20);7.公倍数和公约数:对于两个整数,两数之积等于最小公倍数乘以最大公约数8.因式定理:如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来,多项式f(x)含有因式x-a,则立即推f(a)=0;可以进一步理解,当因式为0时,原表达式也为0。9.整除的特点:能被2整除的数:个位为0、2、4、6、8能被3整除的数:各数位数字之和必能被3整除;能被5整除的数:个位为0或5能被9整除的数:各数位数字之和必能被9整除199习题篇20180117答案1.已知3a2+2a+5是一个偶数,那么整数a一定是()奇数B.偶数C.任意数D.0E.质数【解析】因为2a是偶数,所以3a2+5也是偶数,所以3a2是奇数,a一定是奇数。【考点】奇数和偶数的概念和计算2.2,5,7,11都是质数,如果把其中的三个数相乘,再减去第四个数,这样得到的数中,是质数的个数为()A.1B.2C.3D.4E.0【解析】列举法进行依次计算即可。所得结果均为质数【考点】质数的概念3.已知两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,这两个自然数的乘积一定是()A.9的倍数B.7的倍数C.45的倍数D.75的倍数E.18的倍数【解析】设两个自然数分别为a,b且a<b,又因为二者的最大公约数是5,故可以令a=5a1b=5b1,由题干可得5a1+5b1=50.故a1+b1=10,结合a,b的最大公约数为5,可知,a1和b1二者是互质的,所以取值有两组,1和9,3和7。经计算,可得,ab的乘积一定是75的倍数。【考点】已知最大公约数,以及两数之和,反求两个数字。199概念篇——分数、小数、百分数、比例实数是与数轴上的点一一对应的;实数加、减、乘、除四则运算符合加法和乘法运算的交换律、结合律和分配律;形如x=[x]+{x},即称[x]为实数x的整数部分,{x}为实数x的小数部分。如:2.5的整数部分为2,小数部分为0.5;整数和分数统称为有理数;有理数和无理数的本质区别:任何一个有理数都可以写成分数的形式;有理数又被称为有限小数和无限循环小数;5.算术平均值:就是n个数相加的和除以n所得的值;6.几何平均值:n个数相乘开n次方所得的值;7.当算术平均值与几何平均值相等的时候,且这n个数为正数时,则这n个正数相等;8.平均值定理:乘积为定值,和有最小值;和为定值,成绩有最大值;当这几个数相等时,取到最值;9.比例的性质等比定理:合比定理:分比定理:合分比定理:正比关系:反比关系:199习题篇:的算术平均数是4,几何平均数也是4,则的值是()【解析】根据平均值的性质,只有当两个数相等的情况下,几何平均数和算术平均数的值才是相等的,所以,得到答案为1,选D。【考点】平均值的性质都是有理数,且不为零,是无理数,则为有理数。(1)(2)【解析】条件(1)和(2)单独均不充分,联合,得到两个有理数相除还是有理数。答案选C,即单独均不充分,联合充分。【考点】有理数若,则的值为()A.1B.1或-2C.-1或2D.-2E.以上选项都不对【解析】利用等比定理,第一步,判断分母之和是否为0,可进行分类讨论当时,,代入原式,可知;当时,由等比定理:整理,可得到-1.答案选B【考点】等比定理的运用199概念篇——数轴与绝对值绝对值:绝对值通常用零点分段去绝对值,其几何意义是,一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离;2.绝对值的三角不等式当且仅当;当且仅当;当且仅当;当且仅当。左边等号成立的条件:;右边等号成立的条件:左边等号成立的条件:;右边等号成立的条件:199习题篇1.已知和为实数,且,实数的相反数的倒数值是().A.59/12B.59/14C.9/2D.16E.18【解析】因为等式为0,由非负性得到:所以,实数的值为可以得到其相反数的倒数值为18.答案选E【考点】绝对值的性质2.已知a,b,c为有理数,且,则2012a+2013b+2014c=().A.0B.-2C.2D.-1E.1【解析】故2012a+2013b+2014c=2012-2013=-1.选D【考点】化简求值,掌握变形的技巧。3.等式成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.E.【解析】,当且仅当与同号时等号成立,即【考点】绝对值三角不等式习题1 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.