《梯形》教学设计.doc

(1)参加人员黄诚张光业张家林杨婷婷教学目标1、理解梯形、等腰梯形、、、、 情境导入(1) 出示生活中同学们比较熟悉的图片,认识生活中的梯形,同时说明梯形的广泛应用。(2) 什么是平行四边形?若四边形一组对边平行,另一组对边不平行,得到一个什么图形?二、讲解新知1、定义:由图形让学生直观感知得出梯形的定义、梯形的底和梯形的高。认识两种特殊的梯形:、做一做:提出问题:你能用你手中的等腰三角形剪出一个等腰梯形吗?动手操作:连结梯形的两条对角线,并且过两底边的中点画一条直线,将等腰梯形沿这条直线对折。你发现了什么?(同学们通过自己探索、合作交流、发现新知识,通过合作获得成功体验,让学生体会数学发现的快乐).得到等腰梯形的性质:⑴对称性:轴对称图形.⑵边:两底边平行,⑶角:同一底上的两个内角相等.⑷对角线:、想一想:如何证明等腰梯形的性质三、课堂练****看谁反应快一、 判断1、 有一组对边平行的四边形是梯形()2、 等腰梯形的两条对角线相等()二、选择1、对于等腰梯形,下列结论错误的是( )A、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的内角C、只有一条对称轴 D、两条对角线相等2、有两个角相等的梯形是( ). :,如果DC∥AB,AD=BC,∠A=600,DB⊥AD(1)∠DBC=,∠C=.(2)CD和BC相等吗?为什么?四、知识应用例1、延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD,相交与点E,试说明ΔEBC和ΔEAD都是等腰三角形ABCDEEABCD例2、如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,CE∥DA,已知AB=8,DC=5,DA=6,求ΔCSB的周长。天峰初中八年级集体备课教学设计主备人教学设计复备栏四、课堂小结1、梯形的定义及类型2、等腰梯形的性质和应用五、作业布置(1)课本100页1、2(2)(2)、、温故知新想一想:我们研究了梯形,并且研究了特殊的梯形──等腰梯形的概念及其性质,请同学们说出:(1)什么样的梯形是等腰梯形?(2)等腰梯形有什么性质?说一说:你能说出等腰梯形性质的逆命题吗?回顾等腰梯形的性质,并回答老师的提问二、试验探究,发现猜想议一议:“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”,试一试,议一议,做一做的小组活动,初步懂得添加辅助线的一般方法,学会将梯形问题转化为平行四边形、矩形、等腰三角形、直角三角形来处理。证法一:如下图延长BA、CD相交于点E.∵∠B=∠C,(三角形中等角对等边)∴BE=CE.∵四边形ABCD是梯形,∴AD∥BC.∴∠EAD=∠B,∠EDA=∠C.∴∠EAD=∠EDA.(三角形中等角对等边)∴AE=∴BE-AE=CE-=CD,∴:如下图将CD平移到AE位置,∥CD且AE=CD,∴∠AEB=∠∵∠B=∠C,∴∠B=∠AEB.∴AB=AE.(三角形等角对等边)∴AB=CD,:如下图作梯形ABCD的高AE、DF分别交BC于E、F.∵梯形上、下底平行,即AD∥BC,∴AE=DF.(夹在平行线间的垂线段相等)又∵∠AEB=∠DFC=90°,∠B=∠C,∴△ABE≌△DCF.∴AB=DC.∴;“两条对角线相等的梯形是等腰梯形”这个命题成立吗?你能证明吗?我们由此得到等腰梯形的三种判定方法.(1)两腰相等的梯形是等腰梯形.(2)同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形.(3)两条对角线相等的梯形是等腰梯形例:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EG。求证:梯形ABCD是等腰梯