《梯形》教学设计.doc

《梯形》教学设计
桦南县土龙山中学陈景艳

教学目标:
一、知识与技能
1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念,能说出并证明等腰梯形的两个性质。
2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关的论证和计算。
二、过程与方法
1、对比平行四边形的定义、探究梯形、等腰梯形、直角梯形的定义,理解它们之间的区别和联系。
2、经理探究等腰梯形的两个性质的过程,通过活动,让学生掌握等腰梯形的性质,并会简单的应用。
三、情感态度与价值观
1、进一步渗透类比转化的数学思想。
2、通过探究活动,培养学生克服困难和主动探索的****惯。
教学重点
1、梯形的有关概念。
2、梯形的基本性质。
教学难点
添加辅助线,把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题等。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
一、创设问题情境,引入新课
师:前面我们探讨的四边形都是平行四边形,请同学们回忆什么样的四边形是平行四边形?平行四边形有哪些性质?
生:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的性质。
边:两组对边分别相等。
角:两组对角分别相等。
对角线:互相平分。
(老师对学生的回答给予肯定,同时播放课件,请同学从课件的图画中找有没有熟悉的图形)
生:图中有平行四边形、矩形、梯形、梯子等都给人以梯形的印象。
师:日常生活中,这类图形也经常用于实践中,同学们,你知道什么样的四边形是梯形呢? 那么梯形具有那些性质呢?今天我们就来研究梯形。(出示课题)
二、讲授新课
师:请大家根据梯形的形状特点给梯形下一个定义。
生:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形。
(师播放课件:让学生直观认识梯形中的有关元素:上底、下底、腰、高。
梯形中互相平行的两边叫梯形的底,上下底是以平行的两边的长短区分的,不是指这两边的位置,较短的底叫上底,较长的底叫下底。)
不平行的两边叫梯形的腰。
夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。
上底
如右图:
C
下底
腰
腰
高
有一个角是直角
两腰相等
等腰梯形
梯形
A
B
D
E
直角梯形
下面这两种特殊的梯形在数学中很常见,
两条腰相等的腰形叫做等腰梯形。如果图所示图形ABCD
另一类特殊梯形其中有一条腰与底垂直,这样的梯形称为直角梯形。
下面我们重点来研究等腰梯形有那些性质。
师:播放课件出示问题。
如图所示,梯形ABCD是一个等腰梯形,其中AB=CD,我们先以小组为单位,探究一下屏幕上的四个问题,现在开始讨论。
学生活动:
通过大胆猜想可能会得到如下结果:
角:∠ABC=∠DCB ,∠BAD=∠CDA
∠ABC+∠BAD=∠CDA+∠DCB=180°
边:AB=CD
对角线:AC=BD
对称性:是轴对称图形。
(学生通过自己思考、探索、交流,有困难时,老师给以及时引导,鼓励学生证明多样化。)
生:通过观察和测量得出等腰梯形两个性质。
等腰梯形同一底边上的两个角相等
等腰梯形两条对角线相等。
师:同学只是观察和测量得出两个结论,那么你能说出更加充分的理由么?
生:小组讨论得出证明过程
方法一求证:等腰梯形同一底边上的两个角相等
已知:AD∥BC,AB=DC,
求证:∠B=∠C,∠A=∠