家用电器故障实时检测.doc

第十届华中地区大学生数学建模邀请赛承诺书我们仔细阅读了第十届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括、电子、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们的参赛报名号为:参赛队员(签名):队员1:队员2:队员3:省工业与应用数学学会第十届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会第十届华中地区大学生数学建模邀请赛编号专用页选择的题号:参赛的编号:(以下容参赛队伍不需要填写)竞赛评阅编号:第十届华中地区大学生数学建模邀请赛题目:家用电器故障实时检测【摘要】本文就家用电器的故障问题,根据传感器的异常数据,对其提出了一种实时检测的方案。对于问题一,我们在查阅了相关资料后,首先分析了异常数据的来源,并将其分为两类,一类是粗大误差或者无意义误差(如测量仪器存在的不精确性、外界环境的干扰等);另一方面是有意义误差,主要是数据来源异常。然后我们对检测异常数据的意义进行了阐述,再选用了DouglasHawkins的异常定义对其进行了本质上的解释,最后总结了检测并剔除(主要为无意义)异常数据的方法。对于问题二,由于数据庞大,所以可以利用不同参数之间的相关性情况对数据进行筛选,从而简化模型。由于是实时检测,所以我们先去掉不随时间变化的参数,再去掉非数值类参数,用SPSS对余下参数做降维处理,选出最影响结果的参数,分别为A2、A3、A4、A5、A6、A7,对这6个参数作相关性分析,发现它们存在相关关系,适合做故障分析。于是有如下方程:其中为非故障系数,当大于标准距离时,我们认为数据故障;反之则认为数据非故障。对于问题三,将工作环境C(正常)和工作环境C(有故障)的数据带入之后,我们发现问题二中建立的模型失效了,说明根据附件一所建立的模型并不适用于附件二。我们认为产生这种现象的原因是正常圆的半径取得过大,导致一部分偏离幅度不大的异常数据被我们包含在了正常围之。于是我们对作为标准的六个参数的异常程度进行了加权处理,在修改了模型之后,该模型对于工作环境A、B、C均适用,于是我们认为这样的修改是合理的。用修改后的模型进行验证,我们判断工作环境D、E均正常。对于问题四,由于在筛选数据过程中舍弃了很多异常数据,所以可能会出现误判,且更易出现将故障判断为正常的情况,这种情况更应该避免。可以加入异常数据的平均值这一影响因子提高模型准确度。对于问题五,在问题二的解答过程中,我们发现,有的参数对于故障判断的影响程度几乎可以忽略不计,所以我们可以通过筛除这些参数来达到简化计算的目的。同时我们在测量数据时不需要每分每秒都进行检测,可以设计一个测量时间体系,以达到减少电器控制的负担。【关键词】outlier格拉布斯准则相关性检验spss一、问题重述家用电器是日常生活中不可或缺的一份子,但是时长日久,电器的老化会使其工作能力弱化。电器老化的原因有很多种,我们无法避免它的老化,但当使用者开始对其进行维修时,一般来讲电器的损伤已经无法逆转。为了保证用户的体验效果,现需要一种能够对电器运行状况进行实时监测并判别的方法来解决该问题。现有某家电公司提供的经过脱敏处理后的某种电器运行数据,请你根据已有数据,并结合自己所掌握的知识,利用数学建模的方法来解决以下问题:问题一:电器在情况多变的环境下工作时,有可能会使得传感器读取到异常数据,请对此给出你的解决方案。问题二:由附件一中的数据,请分析不同参数之间的相关性以及其对故障判别的重要程度。结合你之前解决方案,建立一个该电器的故障判别模型并对附件一中的数据进行判别。问题三:请问你根据附件一的数据所建立的模型,是否依然适用于附件二中的数据?如果不适用,请给出你的修正方案。将你的模型修正后,请尝试着判断附件三中的数据,判断其状态为正常或故障(附件三中的数据标签已隐藏,你的判断结果将作为评奖时的参考)。问题四:当你的模型出现错误判断时,将正常判断为故障和将故障判断为正常这两种错误,哪一种更应该避免?能不能在模型中嵌入一个影响因子来解决这个问题?如果可以,请给出你的解决方案。问题五:在实际情况中,因家用电器的控制器计算能力比较低下,所以不能应对计算量特别大的模型。请问你能否在保证判断准确的前提下尽可能地降低计算的复杂程度?如果可以,请给出你的解决方案。二、,我们首先要对其进行分类和总结,才能提出解决方案。在此之后,我们阐述了检测异常数据的意义。在总结检测异常数