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矩阵相关文献翻译::5000字基于随机矩阵理论的协作频谱感知摘要本文提出了一种基于随机矩阵理论的协作频谱感知算法,这个算法既适用于AWGN,也适用于衰落信道。不像先前的研究工作,新算法并不需要噪声统计和方差,并且与随机矩阵的最大和最小特征值有关。值得注意的是,仿真结果表明,新算法方便随时间变化的拓扑结构,其性能明显优于典型的能量检测算法。前言从美国联邦通信委员会(FCC)频谱政策专责小组[1]的报告中显示,无论是由于稀疏用户访问还是系统的固有缺陷,目前移动通信系统并没有充分利用可用的频谱,这已经成为共识。可以预见,未来的系统将能够有机会利用这些频谱,通过认知环境的能力的相关知识,以适应相应的无线电参数[2]。由于微电子和计算机系统的最新进展,这种无线电的时代已经不远,其中最重要的是开发出很好的感知技术。用最通俗的话来说,频谱检测手段是在一个给定的有噪声的频段下寻找频带中的信号在(也可能包括进行分类的信号)。这个问题以前得到广泛的研究,如今由于认知无线电研究的部分原因重获关注。为此,有几个经典的技术,如能量检测(ED)(文献[3]-[5]),匹配滤波器(文献[6])和循环平稳特征检测(文献[7]-[9])。这些技术有自身的优缺点,而且都是适合于非常特殊的应用场合。然而,从认知无线电的角度来看,频谱感知有非常严格的要求和限制的问题,例如: •没有信号结构的先验知识(统计、噪音方差值,等等); •在最短的时间内的信号检测;需要具有在严重衰落信道的环境下可靠检测的能力。Cabric等人的工作[7]、Akyildiz等人的工作[10]、和Haykin[11]提供了从认知网络的角度对这些经典技术进行了汇总。从这些工作中可以清楚的看到,任何方法都不可能完全应付认知无线电网络的所有需求。在简单的AWGN(加性高斯白噪声)信道中,经典的方法效果非常好。然而,在快衰落的情况下,这些技术无法提供满意的解决方案,尤其是隐藏节点问题[12]。为此,[13]-[16]几部文献已经研究认知无线电的协作频谱感知的情况。这些工作的目的是通过增加额外的冗余感知方法降低错误概率。他们还旨在通过减少收集的样本数量,来使用并行测量装置估计次数。不过,即使人们可以高效的利用空间维度,这些工作也都是是基于相同的基本技术,都需要一个信号的先验信息。在这项工作中,我们引入一个不需要先验信息的频谱感知方法。这种方法依赖于多个接收器采用随机矩阵理论(RMT)对接收到的信号进行结构推断。随机矩阵理论(RMT)是研究大维随机矩阵的经验谱分布函数在一定条件下特殊收敛性质的相关理论,现已被广泛应用于无线通信领域中,如无线信道容量、阵列信号处理、接收机性能分析、通信系统设计等的各个方面。基于RMT的频谱感知算法具有能够在噪声统计特性未知的情况下成功感知的优点。实验表明,我们可以用所收到的少量可靠取样对频谱占用进行估算。本文的其余部分作如下划分。在第二节,我们提出了频谱感知的问题。在第三节中,我们从随机矩阵理论的基础上提出方法。在第四节中,我们拿出一些实际结果,证实在少量取样下的假设。然后,在第五节中,我们对所提出的方法显示了性能测试结果。最后,第六节中,我们得出主要结论,并指出进一步的研究。问题提出频谱感知的基本问题是在有噪声情况下的信号检测。这是一项艰巨的任务,特别在由于路径损耗或衰减造成接收到的信号功率非常低的情况下,频谱的盲检测是未知的。这个问题可以构成假设检验,如[3]:其中y(k)是样品在k时刻接收的向量,n(k)是噪声方差(不一定是高斯的),h(k)是衰落分量,s(k)是我们要检测的信号,这样的话,E[s(k)2]=0,上式H0和H1分别只有噪声和信号假设。我们还假设在N个信道上(K=1..N)的h保持不变。基于能量频谱感知的经典技术检测是将信号能量与已知的阈值相比较,此阈值由VT[3]-[5]中的噪声和信道的统计所得。下面的式子被公认为判定规则:其中,E[|y(k)|2]是信号能量,VT通常认为是噪声方差。这种做法有一个缺点,就是噪音/通道的分配和VT都不是已知先验的。在现实环境中的VT取决于无线的特点,这很难正确估计。此外,在衰落和路径损耗的情况下,接收到的信号能量可能是噪音序列,使其很难检测,因而使检测到的取样数量N更加有限。事实上,E[|Y(K)|2]由下式估计得到:这不是一个少量取样情况下的估计公式。下面,我们在认知网络下提供了一种基于随机矩阵理论的协作频谱感知算法来从原始系统中检测信号而无需噪声方差。.频谱感知的随机矩阵理论考虑图1中描绘的场景,其中用