中国美术学院附属中学招生考试数学历年精彩试题.doc

2011年中国美术学院附属中等美术学校招生考试一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.(-1/2a2b)3计算的结果是(),研究表明,,用科学计数法表示这个数是()()A.“打开电视机,正在播世界杯足球赛”是必然事件B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”,3,4,5,,乙组数据的方差,,则a的取值围在数轴上可表示为(阴影部分)(),BD为⊙O的直径,则∠CBD的度数为(),直线交坐标系轴于A、(-3,0),B(0,5)两点,则不等式的解集为(),小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6cm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是(),二次函数与一次函数的图像大致是(),菱形ABCD的周长为40cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=,则下列结论正确的有()①DE=6cm;②BE=2cm;③菱形的面积为60;④BD=,正方形ABCD的面积为12,,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分)°,半径为10cm,则扇形的弧长为cm(结果保留).,,,某市加大对绿化的投资,2007年用于绿化投资20万元,2009年绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率,设这两年绿化投资的年平均增长率为x,△ABC的底边AC长为6,其外接圆的半径长为5,,将半径2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,、解答题(本题有8个小题,共66分,以下各题需写出解答过程)17.(本小题2个小题,每小题3分,共6分)(1)计算:(2)解方程:.18.(本小题6分)先化简,再求值:,.(本小题6分)光明中学九年级(1)班开展数学实践活动小沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求建筑物C到公路AB的距离.(已知)20.(本小题8分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于A(-3,1)、B两点,直线AB分别交x轴,y轴于D(-1,0),C两点(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;(2)若AD=tCD,.(本小题8分)“五一假期”,梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游,公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,:(1)前往A地的车票有,前往C地的车票占全部车票的%;(2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工,在看不到车票的条件下,每人抽取一(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小王抽到去B地车票的概率为.(3)若最后剩下一车票时,员工小、小都想要,决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小掷得着地一面的数字比小掷得着地一面的数字大,车票给小,否则给小.”试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?22.(本小题10分)将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)=,P是AC上一个动点.(1)当点P运动到∠ABC平分线上时,连接DP,求DP;(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA度数;23.(本小题10分)某商店经营一种小商品,,,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出100件。(1)假设每件商品降价x元,商电每天销售这种小商品的利润是y元,请你写出y与x的之间的函数关系式,并注明x的取值围;(2)每件小商品销售价是多少时,商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?(注:销售利润=销售收入—购进成本)24.(本小题12分)如图,抛物线的顶点为A(),且经过原点O