中等职业教育直线与圆的位置关系教案.doc

东营市中等职业教育教学研讨会教案课题:直线与圆的位置关系执教教师:刘迪单位:广饶县职业中等专业学校时间:2014-1-3直线与圆的位置关系一、教学目标1、掌握直线与圆的位置关系,会判断一条直线与圆的位置关系2、能够利用直线与圆的位置关系解决有关弦长,切线等问题二、重点与难点1、重点:直线与圆的位置关系的判断与应用,及弦长与切线问题2、难点:弦长与切线问题三、12年、13年考察情况(1)(2012年山东春季高考)求圆上的点到直线的距离的最大值(2)(2013年山东春季高考)设直线与圆的两个交点为A,B,则线段AB的长度为________四、教学过程【一】基础知识回顾1、直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d,圆的半径为r)图形定量几何观点d___rd___rd___r代数观点△____0△____0△_____02、直线与圆相交形成的弦长问题(1)利用圆中的特征三角形求解:弦心距d,半径r及弦的一半BAO满足:_______________________(2)弦长公式:若斜率为k的直线与圆相交于,则3、过圆上一点的圆的切线方程(1)过圆上一点的切线方程是_____________________(2)过圆上一点的切线方程是_____________________【二】例题讲解(一)直线与圆的位置关系的判断与运用例题1、(1)判断直线与圆的位置关系方案一:(几何法)解:圆心为(-2,0),半径为所以直线与圆相交方案二:(代数法)由得:所以直线与圆相交例题2、已知直线与圆,分别求直线与圆相交,相切,相离时的取值范围解:相交时:解得:相切时:解得:相离时:解得:总结:一般情况下我们尽量用d与r的关系去判断和利用直线与圆的位置关系,判别式法计算较为复杂,但是方法要熟练,在直线与圆锥曲线的问题中判别式法较为常用(二)直线与圆相交形成的弦长问题例题1、(2)若直线与圆相交于A,B两点,求弦|AB|的长答案:练****2013年春季高考题设直线与圆相交于A,B两点,求线段AB的长度答案:8总结:圆的特征三角形是解决直线与圆相交形成的弦长问题的有力工具,它将圆的半径,