MBA数学考试数学基础知识(1-3).doc

MBA数学考试数学基础知识(1-3).doc1MBA数学辅导关于条件充分性判断题目的几点说明:,若由命题A成立,肯定可以推出命题B也成立,则称命题A是命题B成立的充分条件,或称命题B是命题A成立的必要条件。【注意】A是B的充分条件可以简单地理解为:有A必有B,无A时B不定。(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论,即只要分析条件是否充分即可,而不要考虑条件是否必要。阅读条件(1)和(2)后选择:(A)条件(1)充分,但条件(2)不充分(B)条件(2)充分,但条件(1)不充分(C)条件(1)和(2)单独不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件(2)也充分(E)条件(1)和(2)单独不充分,但条件(1)和(2)(1)√(2)×(A)(1)×(2)√(B)2(1)×(2)×(1)(2)联合√(C)(1)√(2)√(D)(1)×(2)×(1)(2)联合×(E)(1)直接定义分析法(即由A推导B)若由A推导出B,则A是B的充分条件;若由A推导出与B矛盾的结论,则A不是B的充分条件。直接定义分析法是解条件充分性判断题的最基本的解法。(2)题干等价推导法(寻找题干结论的充分必要条件)要判断A是否是B的充分条件,先找出B等价的充要条件C,再判断A是否是C的充分条件。(3)特殊反例法由条件中的特殊值或条件的特殊情况入手,导出与题干矛盾的结论,从而得出条件不充分的选择。【注意】该方法不能用在肯定性的判断上。3第1章算术【大纲考点】实数的概念、性质、运算及应用。【备考要点】这部分看似简单,但题目往往设有陷阱,容易出错,解题过程中需更加细心。、性质与运算1实数的概念与性质(1)整数自然数N:?,2,1,0;整数Z:??,2,1,0,1,2,??;分数:把1分成q等份,表示其中p份的数,称为分数,记为qp,其中q表示分母,p表示分子,读为q分之p。当pq?时,qp称为真分数,如97,32;当pq?时,qp称为假分数,如911,35;由一个整数和一个真分数合成的数称为带分数,873,321。分母为100的分数称为百分数,记为%x。整除:kqp?,kqp,,均为整数。这里q称为p的约数,p称为q的倍数。若11kqp?,22kqp?,则称p为21,qq的公倍数,一般我们感兴趣最小公倍数;若11kqp?,22kqp?,则称q为21,pp的公约数,一般我们关心4最大公约数。我们可以把两个数的公倍数与公约数的概念推广到若干个数的情形。互质数:公约数只有1的两个数称为互质数。奇数:不能被2整除的数;偶数:能被2整除的数。注意,0是偶数。质数(素数):只有1和本身两个约数;注意,2是唯一的既是质数又是偶数的整数,2是最小的质数,大于2的质数必为奇数。合数:(非质数,约数大于2),合数是若干个质因数的乘积。4是最小的合数。分数的分子、分母同乘或同除以一个非零数,其值不变,即aqapaqapqp??????,0?a。由此,把一个分数化为与它等值,但分子、分母都较小的分数,称为约分。根据上述性质,可以把分数化为qp,互为质数,此时qp称为最简分数。(2)有理数与无理数任何可表为形如qp(其中qp,为整数,0?q)的数称为有理数。正整数,负整数,正分数,负分数和零,统称有理数。有理数可表示为有限小数或无限循环小数。不能用有理数表示的数,称为无理数。如2,?,e等。释例:证明2是无理数。反证法:设有分数qp,这里qp,互质,满足22?????????qp,于是222qp?,5故p为偶数;令rp2?,代入上式得2222224rqqr???,于是q亦为偶数,这与qp,互质矛盾。(3)实数:实数=有理数+无理数(无限不循环小数)。通常用R表示。实数与数轴上的点可建立一一对应关系。实数x既可称作数x,也可称为数轴上的点x。实数的有序性:即若ba,是任意两个实数,则必有ba?,或ba?,或ba?。、无理数分类:?????????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数无限循环小数有限小数负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数实数,0按性质符号分类:???????????????????????????(加、减、乘、除)加法满足交换律和结合律;减法是加法的逆运算。abba???,cbacbacba????????)()(,)(baba????。乘法满足交换律、结合律和分配律;除法是乘法的逆运算。6abba???,cbacbacba????????)()(。0,1????