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作差法与作商法比较大小.pptx

文档分类：研究生考试 | 页数：约27页举报非法文档有奖

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作差法1精选ppt[读教材·填要点]比较法证明不等式可分为作差比较法和作商比较法两种a-b>0a-b<02精选ppt[小问题·大思维]?实质是什么?提示:(或式子)?实质是什么?提示:作商比较法主要适用于积、商、幂、对数、(或式子)[悟一法](1)作差比较法中,变形具有承上启下的作用,变形的目的在于判断差的符号,而不用考虑差能否化简或值是多少.(2)变形所用的方法要具体情况具体分析,可以配方,可以因式分解,可以运用一切有效的恒等变形的方法.(3)因式分解是常用的变形手段,为了便于判断“差式”的符号,常将“差式”变形为一个常数,或几个因式积的形式,当所得的“差式”是某字母的二次三项式时,,[研一题][例1] 求证:(1)a2+b2≥2(a-b-1);(2)若a>b>c,则bc2+ca2+ab2<b2c+c2a+a2b.[精讲详析] →因式分解→判断符号→得出结论.(1)a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)2≥0,∴a2+b2≥2(a-b-1).5精选ppt(2)bc2+ca2+ab2-(b2c+c2a+a2b)=(bc2-c2a)+(ca2-b2c)+(ab2-a2b)=c2(b-a)+c(a-b)(a+b)+ab(b-a)=(b-a)(c2-ac-bc+ab)=(b-a)(c-a)(c-b),∵a>b>c,∴b-a<0,c-a<0,c-b<0.∴(b-a)(c-a)(c-b)<0.∴bc2+ca2+ab2<b2c+c2a+

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