数学分析课程入门教学的探讨.doc

数学剖析课程入门教学剖析一、引言数学剖析课程作为从初等数学向高等数学过渡桥梁,是全国高校数学系学生步入大学一开始就要面对一门课程,是整个大学数学课程学****重要专业基础课。对于刚刚步入大学校园新生来说,他们正处于从高中数学到大学数学学****过渡,仍旧按照中学数学学****方法来学****数学剖析,虽然很努力,却感到很难学懂,甚至对课程学****失去信心。在新生数学剖析课程入门学****时期,教师具有举足轻重地位,应该在课程教学中注意到学生特点,进行合理适当引导,帮助学生尽快适应数学剖析课程学****本文通过剖析影响大学新生在数学剖析课程入门学****中因素,结合自己教学实践,就数学剖析入门这一阶段教学有关问题作一些剖析。二、影响大学新生数学剖析课程入门学****因素(一)课程内容容量大幅度提高数学剖析课程内容丰富,该课程研究对象是定义在实数集上函数,所采用方法或工具是极限以及建立在极限基础上微分、积分以及级数,主要内容是应用极限、微分、积分以及级数研究函数连续性、可微性、可积性等剖析性质。很多大学对数学剖析课程教学安排是每周六学时,共上三个学期,是整个数学课程中学时最多,这也足以体现出该课程包含知识容量很大。同时,数学剖析课程大部分内容对新生来说都是陌生,原有知识基础已远不能用来解决新问题,原有学****方法已远不能用来掌握新知识,加之数学剖析与中学数学内容跨度较大,在知识层面上衔接也不够协调,这就导致了很多学生不能很快适应,形成学****数学剖析课程困难。此外,数学剖析课程一节课教学内容也是中学阶段所远远不能及,在中学数学学****中,一节课或许就是一个定义、一个公式或者一个定理,学生只需理解与掌握并会应用即可,而数学剖析一节课会有丰富内容,会是多个定义、多个公式或者多个定理,会讲到多个知识点,多个方法,这些知识点与方法之间往往还是需要融会贯通,这些也是对数学剖析课程入门学****需要及时适应地方。(二)思维方式不同中学数学研究量大部分是不变量,研究图形大部分是由点、直线、平面构成规则图形,“数形结合”就可以做到“依形判数、就形论数”,因此,中学数学知识容易用文字语言来描述,用图形语言来解释。而在数学剖析课程中,所研究量是变量与变量之间相互关系,遇到图都是由曲线、曲面构成不规则图形,我们常常从确定、有限常量出发,去描述不定、无限变量,也常常从规则直线、平面出发,去表示不规则曲线、曲面,通过这种“以静表动,以直代曲”,达到精确认识辩证思维过程。例如,新生在数学剖析课程中学****第一个重要概念:数列极限“ε-N”定义,其中正数“ε”两重性,即任意性与确定性,整数“N”两重性,即相应性与存在性就深刻体现着“以静表动,动静结合”思维方式。在数学剖析课程学****过程中,如果思维模式仍停留在静态思维上,必然导致数学概念不清,数学逻辑紊乱与数学推理不严格。(三)学****方式改变大学数学与中学数学课程内容与特点不同导致了课程学****方法有着本质区别。中学数学学****以教师为主,对每一个知识点,老师会讲得很详细,并进行适当课堂训练帮助学生理解,中学数学教学往往结合考试要求进行,学生学****常常重视解题方法而忽视基本概念,善于记忆而不善于理解;而在数学剖析课程学****中将变成在教师指导下以学生为主体学****方法,课程内容容量增多使得教师不能对知识点讲授面面俱到,课后留给学生练****与消化任务相应增多,同时数学剖析课程内容必须是在透彻理解基本概念与基本理论前提下,才能做到灵活