振动和波动习题课.ppt

一、谐振子1、运动学特征:A:振幅T:周期:圆频率:初相,t=0时刻的位相。:相位,它是反映质点在t时刻振动状态的物理量。振动由(1):(弹簧振子:)2、动力学特征求出A后,再作旋转矢量图,由x0、v0画出旋转矢量的位置而求出初位相动能:势能:总能量:动能和势能的变化频率是振动频率的两倍已知简谐振动的初始条件(x0、v0),求A和二、简谐振动的能量1、2象限v<0;3、4象限v>0三、简谐振动的旋转矢量法(重点)xO逆时针旋转为正角。顺时针旋转为负角。旋转矢量的端点在X轴上的投影点作简谐振动OXOXO反相同相XO振动2比振动1超前振动加强;有0=10=20X振动减弱X与振幅大的分振动的初相相同四、同方向、同频率的谐振动合成仍是谐振动例题1:一质点作简谐振动,=4rad/s,振幅A==0时,质点位于x=1cm处,并且向x轴正方向运动,012Ox解:用旋转矢量图法求解作半径为2cm的圆,由t=0时,质点位于x=1cm处,并且向x轴正方向运动得:初始时刻旋转矢量端点位于图中B处,故初相为:例题2:一质点作周期为T的简谐振动,质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为A)T/2(B)T/4C)T/8(D)T/12解:用矢量图法求解A/2AOM=t=/6=2/Tt=T/12N,其振幅为24cm,周期为4s,当t=0时,位移为-12cm且向x轴负方向运动,求1)简谐振动方程2)物体由起始位置运动到x=0处所需的最短时间.解:1)A=,T=4s,=2/T=/2用旋转矢量法求0作半径为A==-、V<0的振动状态为图中a,相应的初相为0=2/3a0v<0v>0--,周期为4s,当t=0时,位移为-12cm且向x轴负方向运动,由于求的是从a状态运动到x=0处所需的最小时间,所以末状态应选b;2)如图所示,对应于x=0,在图中有b、,初、末两状态位相差为△=5π/6,故tmin=△/ω=5/3(s).a-=0处所需的最短时间.