Bézier 曲线约束降多阶算法的分析与比较(硕士论文).pdf

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4
目录
第一章绪论 2
§ Bézier曲线理论发展的综述...................................................................2
§ Bézier曲线降阶理论与算法的研究综述...............................................4
§ Bézier曲面降阶理论与算法的研究综述...............................................8
第二章四种约束降多阶算法的剖析 13
§1符号与定义................................................................................................13
§2四种约束降多阶算法的剖析....................................................................14
第三章四种约束降多阶算法的比较 23
第四章总结 28
参考文献 1
致谢 4

- i -
摘要
作为在产品外形数据的压缩及传递中急需的一项关键技术,参数曲线降阶,
特别是范数下曲线约束降多阶的算法研究, 是当前计算机辅助设计领
L2 Bézier
域的热门课题之一. 为了工程实际的应用需要, 本文对国际期刊近年来发表的
此课题中最有代表性的 Chen, Zheng, Ahn, Zhang 等四种算法, 从理论机理、误
差预测、表达形式、逼近精度、机时消耗等五方面, 作了系统的剖析与对比,并
用大量实例对算法效果进行验证与比较, 指明了各种算法的优缺点, 找到了最
优的算法, 为外形设计及图形显示系统的研制提供了富有参考价值的指导性意
见.
本文第一章简述 Bézier 曲线曲面理论的发展过程,阐明 Bézier 曲线曲面降
阶的重要性并且回顾、综述了当前国内外对 Bézier 曲线曲面降阶研究所取得的
,对 L2 范数下 Bézier 曲线约束降多阶的国际上四
,对这四种约束降多阶算法进
行理论与实际试验比较, ,做出总结与展望.
关键词: 算法比较, Bézier 曲线,降多阶,端点约束, L2 范数,
显式表示,误差预测



- ii -
ABSTRACT

The arithmetic study for the reduction of parameter curve, especially for the
multi-degree reduction of Bézier curves with constraints of endpoints continuity in
L2-norm, as a key technique needed in pression munication of
product model data, is one of the popular project in the field puter Aided
Geometric Design at present. In order to apply the methods to engineering more
effectively, four typical algorithms, Chen’s, Zheng’s, Ahn’s