等腰梯形判定.doc

等梯腰形的判定南宁市友衡学校李群英教学目标:、:梯形的判定及应用教学难点:、创设问题情景,,我们研究了梯形,并且研究了特殊的梯形—等腰梯形的概念及其性质,请同学们说出什么样的梯形是等腰梯形?两腰梯形有什么性质?(学生讨论)等腰梯形是特殊的梯形,所以它具有梯形的性质,;对角线相等;(老师播放课件,学生进行画、讨论、总结)在下图中的每个三角形中画一条线段.(1)怎样画才能得到一个梯形?(2)在哪些三角形中,能够得到一个等腰梯形呢?(1)因为梯形的上、下两底平行且不相等,所以只要在三角形的两边上各找一点,使这两点的连线平行于第三边即可得到梯形。(2)第(2)(3)个三角形中能够得到一个等腰梯形。在等腰三角形的两腰上分别找一点,使这两点的连线平形于等腰三角形的底边即可得到一个等腰梯形。(3)说得太好了,这节课,我们就来探讨等腰梯形的判定。二、讲授新课受刚才作图的启发:只有等腰三角形才能得到等腰梯形。请同学们靠虑下面的问题。议一议:“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”这个命题成立吗?能否加以证明。学生活动:(通过想一想,试一试,议一议。做一做的小活动,初步懂得添加辅助线的一般方法,学会将梯形问题转化为平行四边形、矩形、等腰三角形来处理)证法一:.∵∠B=∠C(三角形中等角对边等)∴BE=CE.∵四边形ABCD是梯形,∴AD∥BC.∴∠EAD=∠B,∠EDA=∠=CD,∴:∥CD且AE=CD,∴∠AEB=∠∵∠B=∠C,∴∠B=∠AEB.∴AB=AE.(三角形等角对边等)∴AB=:如图作梯形ABCD的高AE、DF分别交于BC于E、F.∵梯形上、下底平行,即AD∥BC,∴AE=DF.(夹在平行线间的垂线段相等)又∵∠AEB=∠DFC=90°,∠B=∠C,∴△ABE≌△DCF.∴AB=DC∴,同学的说理能力以有了很大提高。由此我们也得到等腰梯形的两种判定方法。(1)两腰相等的梯形是等腰梯形。(2)同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。再议一议:对角线相等的