逆为三对角矩阵的逆M矩阵.pdf

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=崧鼻医龅盿≠琲絠%的一条通路是指有向边的序列琲,琲,⋯,≈一琲≈对于行列式的每一项璦省琣。#糁豢悸窍卤辏捎诹斜晔,琻的矩阵的一类非负矩阵【.这类矩阵在控制理论,经济学和计算方法等方面有着重要的应用,许多问题都可以归结到逆痪卣蟮呐卸ㄉ希话隳鍹一矩阵的判定比较困难,人们转而研究特殊矩阵,如文献—,我们在本文中研究了一类特殊逆痪卣螅美嗑卣蟮哪婢哂优良的性质,】是逆痪卣螅文中,记,⋯,籑一矩阵记为鍹一矩阵记为籄狝的伴随矩阵;,琂为琲,⋯,行,,琂兴钩傻男辛惺剑籄玎和7直鹞>×佗的稀疏矩阵,定义一个非零有向图幢硎揪卣驛的非对角元素,其中,⋯,琂中顶点均不相同,回路是指有向边的序列琲,琲,⋯,%。一!,#R⋯≠渌嵌越窃K匚,则有向图表示为璈全排列,,琣,,,。×。,∈,邢蛲糋⋯耸盇的行列式可以由所有回路表示,如衋5拇嘧邮骄湍鼙硎殷云星摘要:本文研究了一类特殊的逆痪卣螅糜邢蛲贾械男灾屎头椒ǎ竦昧四鍹一矩阵其逆为三对角矩阵的充分必要条件,推广了常见的型矩阵,得到了一类矩阵为逆痪卣蟮奶跫关键词:有向图;三对角矩阵;逆卣主题分类号:文章编号:—基金项目:华北电力大学青年教师科研基金资助作者简介:殷云星,男,山东临沂,讲师,主要从事数值代数方面的研究畂中图分类号:.文献标识码:崭迦掌冢接收日期:——.
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%一蚴易得余子式%琣,⋯,,。.故在,琂中去掉第校趇列又H越蔷卣螅傻棉蝘的前行元素当列标大于全为零,以及后琂,⋯,竹,从而鐃錔一坞粗Ⅷ驰址。后得到新的行列式的值为,琣琲,⋯,,由行列式的性质得,琲一㈠錋悖旱盜狫保琣,其中墙橛趇与涞娜我庹证必要性设,显然—时,,琲⋯浚ァ,⋯,˙,⋯,,一琲,璪,%·琲一琻·,琸·一琷琸一一’~,件件琲⋯幻一琂·琲一·琸一,充分性结合引理,入琱渲蠥痑搦令玩,.,从赏,⋯,∈,珹搿,≠琲∈,贝由引理杂谝话愣越窃6疾晃A愕木卣螅梢宰;6越窃N的矩阵,∈,矣邢蛲糋为璈礼,则满足保琲,璷,,,,设橛趇与洌啥ɡ知拇嘧邮轿,琸·—,琂的定义易知,⋯,·,⋯,从而甶—崩嗨瓶芍ぃ⋯一~弓证由对称性,只需证明保则矩阵哂幸韵滦问俨%∈.吼数学杂志一■,卜吖.●
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