2.1.3相等向量与共线向量.ppt

?向量有哪几种表示?联系:向量与数量都是有大小的量;区别:向量有方向且不能比较大小,:向量可以用有向线段表示,?零向量、单位向量、平行向量分别是什么概念?向量的模::::,我们就要建立相关的理论体系,为了研究的需要,我们必须对向量中的某些现象作出合理的约定或解释,,(一):相等向量思考1:、b,就其模等与不等,方向同与不同而言,有哪几种可能情形?模相等,方向相同;模相等,方向不相同;模不相等,方向相同;模不相等,方向不相同;(3)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段表示,:我们知道两个向量不能比较大小,只有模等与不等,方向同与不同的区别,你认为如何规定两个向量相等?长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.【相等向量】(1)向量a与b相等,记作a=b;(2)零向量与零向量相等;(4)在平面上,两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量;(5)向量或有向线段平移,不会改变其长度和方向思考3:对于非零向量,如果,通过平移使起点A与C重合,那么终点B与D的位置关系如何?DCBABABADCBADCBADCBA思考4:用有向线段表示非零向量如果,那么A、B、C、D四点的位置关系有哪几种可能情形?ABCDABCD探究(二):平行向量与共线向量思考1:如果两个非零向量所在的直线互相平行,那么这两个向量的方向有什么关系?思考2:我们知道方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,向量a与b平行记作a//b,那么平行向量所在的直线一定互相平行吗?方向相同或相反思考3:零向量0与向量a平行吗?:将向量平移,,设a、b、c是一组平行向量,任作一条与向量a所在直线平行的直线l,在l上任取一点O,分别作 那么点A、B、C的位置关系如何?Olabc思考5:如果非零向量 是共线向量,那么点A、B、C、D是否一定共线?BAC点A、B、C在同一条直线上上述分析表明,任一组平行向量都可以移动到同一直线上,因此,平行向量也叫做共线向量平行向量也叫做共线向量