量纲分析相似理论第二章 相似理论和量纲分析.ppt

第二章相似理论和量纲分析相似理论-举例1(自然灾害模拟)Lab-scaletoReal-scaleexplosion实验室模拟:易于实现、经济、安全;条件可控;获取的信息多、发现规律问题:是否反映真实现象?如何应用?地震模擬振動台海啸模拟器举例2-大(巨)型工具、装置的研制实物实验:代价高、危险性大或不允许模型实验:廉价、高效、形成设计理论;替代或显著减少实际试验;新发现或拓宽应用范围问题:如何保证模拟的正确性?举例3--小放大(易于观察测量)举例4--雷诺数小叙管内流动层流湍流(普通观察)湍流(闪光照相)层流与湍流层流与湍流问题:什么情况下层流湍流转变?管径d、流速v、密度ρ、粘性系数µ影响d层流湍流dv层流湍流v层流湍流ρρµ层流湍流µρvd/µ≈1800举例5--单摆(量纲分析的优势)研究摆动周期问题(假想不知道牛顿第二定律)主要影响因素:长度l、质量m重力加速g、角度α无量纲化:取三个量纲独立的基本量l、m和g则时间量纲为(长度/加速度)1/2减少实验量,发现规律,具有普适性,好处多多!!一、相似的基本理论相似的概念几何相似----一个物体经过均匀变形后和另一个物体完全重合称为两个物体几何相似。运动相似----两个几何相似的物体运动时,对应点的运动路径几何相似,并且对应点经过对应路径的时间之比是常数,称为两个物体运动相似。动力相似----两个几何相似和运动相似的物体,对应点受力成比例,成为两个物体动力相似。一、相似的基本理论研究摆动周期问题主要影响因素:长度l、质量m重力加速g、角度α无量纲化:取三个量纲独立的基本量l、m和g则时间量纲为(长度/加速度)1/2在气流吹动下,忽略粘性、重力等影响,液滴变形、破碎与气流速度、气体密度、液滴尺寸、表面张力相关,例:液滴受气流作用变形、破碎规律