θ和θ ,B 准则的几个新结果.docx

硕士学位论文MASTER'STHESIS过Doubling方法来构造分辨度仍为,y的Double设计D(X),并证明存在一个D(X)的投影设计具有分辨度,(2006)(2007) 基本概念这一节里,我们介绍一些基本的概念,比如口准则,%准则,Double设计,最小投影均匀性, 8准则为了探索设计在模型未知条件下的投影效率,Tsaietal(2000)提出了p准则去比较对于定量因子的三水平主效应设计,它不仅仅考虑主效应,!,=x口+E,×1向量,x为一个NX∞4-1)设计阵;卢为参数的一个∽+1)X1向量;且E0)=,,,,,假设我们最终拟和的是极大模型的——个包含参数卢的子集,但是我们事先并不知道是哪个.+。定义1考虑—个极大模型Y=x卢+￡,no为该极大模型的合格模型的个数,则口准则为一。磊1备n缶ni1高%其中n为因子个数,%(i,J=0,,钉)为信息矩阵x7x的(i,J)元,咄,为包含效应i和J的合格模型的个数..,Tsaietal(2005)提出了%准则.’定义2与p准则的定义类似,定义如为%= 。∑:l。∑删●一%豆蚴%3其中鼽j为包含效应t,,的模型成为最好模型的概率之和,上式求和要取遍所有包含效应i, Double设计假定X是一个有Ⅳ个处理,n个2一水平因子的设计,2个水平用1和一1分别表示高水平和低水平,X的每一列对应于一个因子,每一行定义为一个因子二水平组合..定义3设墨是—个N.×礼矩阵,,则X的Double设计用D(耻(妻三)蒜即i一,~一 雌,=1二)。五其中。,double设计D(X)(2005)提出,{l,,8)的任意一个非空子集t‘,用三P=【0,1P表示—个包含“中坐标系的Jt‘J维超立方体,这里J¨,它的分量为嘞。歹∈Ⅱ.给定任意点k。用R(k)来表示点k和三严中离h。最近的顶点组成的超立方体,即R(k)是由所有的半开区间厶0∈缸)的Descartes积所组成,其中f【o,hA,o≤吩<虿1,扣{阶),;≤幻<【0,1)l中的任意n个点的集合,于是P的中心化如偏差定义为c吲耻{莓正。[幽掣删删]2砒)l’硕士学位论文***@∑是针对所有非空子集Ⅱ来进行的,R是P在王P上的投影,即f:={(^触,t∈u):k=1,,扎),【o,1)。投影到日。上的均匀性,则相应的偏差可定义为 ·叫胪㈨掣圳删],。(P)值越大则P在[o’1)‘,。(P)被称为Ⅱ≤t≤岛定义五(P)·∑【G岛一尸)】2一(:)[(圭)‘一互丽十刍】l显然,厶(P)刻画的ul是=i点集尸在《维子空问上的总体均3i匀性,因此向量仉(D),屯(D),,厶(D)),r是使得‘(D1)≠Ir(D2)的最小的整数,如果‘(D1)<‘(D2),则称D1比D2有较小的投影均匀性,如果没有设计比D1有更小的投影均匀性,^(D),屯(D),,厶(D)‘一个28-!正规部分因子设计D是一个包含8个二水平因子的设计,它的因子由七个独立的定义字(DefiningWords)(如日,易,,E),由k个定义字构成的群称为定义对照子群(rastSubgroup),若用A(D)记D的定义对照子群中字