必胜策略.doc

毕生策略
知识点总结:
一取余制胜(取棋子,报数游戏)
~n个棋子,总数,取最后一个赢
策略:总数÷(1+n)
有余则先,拿掉余数,之后总与对手凑成1+n即可
无余则后,总与对手凑成1+n即可
2. 每次取1~n个棋子,总数,取最后一个输
策略:最狠的做法就是留给对方一枚棋子,对方不取也得取。所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。
问题转化为:每次取1~n个棋子,总数,取倒数第二枚棋子赢。
(总数-1)÷(1+n),之后同1中做法。
(倒推法)
1. 能一步到棋子的位置均是不能走的地方即负位
2. 处处为别人着想。自己不能走的地方逼别人走进去即可,即确定制胜点。

1. 同等情况下,模仿对方步骤可以达到制胜目的。
2. 不同等情况下,创造对等局面方可制胜。
桌子上放着100根火柴,甲、乙二人轮流每次取走1~5根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法,甲先取,那么谁将获胜?
分析:100÷(1+5)=16……4
有余数,先拿必胜,甲必胜。
(1)甲先拿4个;
(2)乙拿a个,甲就拿6-a个
甲乙两人轮流报数,报出的数只能是1~7的自然数。同时把所报数一一累加起来,谁先使这个累加和达到80,谁就获胜。请问必胜的策略是什么?
分析: 80÷(1+7)=10
无余数,后拿必胜。
甲拿a个,乙就拿8-a个必胜
1000个空格排成一行,最左端空格中放有一枚棋子,甲先乙后轮流向右移动棋子,每次移动1~7格。规定将棋子移到最后一格者谁赢。甲为了获胜,第一步必须向右移多少格?
分析:(1000-1)÷(1+7)=124……7
有余,先走必胜。
(1)甲先走7格
(2)乙走a格,甲就拿8-a个必胜
5张***牌,每人每次只能拿1张到4张。谁取最后一张谁输。必胜的策略是什么?
分析:先拿4张,留给别人1张就行。
现有1000根火柴,甲乙两人轮流去拿,每人每次最少拿1根,最多拿7根,谁取最后一根谁输。试问:先拿获胜,还是后那获胜?怎么拿法?
分析:(1000-1)÷(1+7)=124……7
有余数,先拿必胜。
(1)甲先拿7个;
(2)乙拿a个,甲就拿8-a个
将一枚棋子放在图中的左下角,双方轮流移动棋子(只能向右,向上或向右上方移),一次可移动任意多格。谁把棋子移进顶格夺取红旗谁就胜利。问应如何取胜?
分析:后走必胜
有两堆火柴,每堆都有36根。两人轮流从两对里的其中一堆里拿,拿的根数不限。谁拿到最后的部分谁获胜。那么谁将必胜?获胜的策略是什么?
分析:后拿者必胜
先拿的人从一堆中拿几根,后拿的人就从另外一堆中拿几根
有两堆火柴,其中一堆都有25根,另一堆有38根火柴。两人轮流从两对里的其中一堆里拿,拿的根数不限。谁拿到最后的部分谁获胜。那么谁将必胜?获胜的策略是什么?
分析:先拿者必胜
甲先从38根的一堆中拿出13根,留给对方相同的两堆火柴。接着乙从一堆中拿几根,甲就从另外一堆中拿几根。
在图中左下角放一枚棋子,两人轮流移动它,甲乙两人每人每次可向上或向右或者沿对角线向右上方移动一格。谁将棋子移进右上角的顶格中,就算谁赢。必胜的策略是什么?
分析:先走必胜。
游戏与策略加强篇
桌上有30根火柴,两人轮流从中拿