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四点共圆.doc

文档分类：中学教育 | 页数：约4页举报非法文档有奖

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四点共圆的性质及判定:判定定理1:共斜边的两个直角三角形,则四个顶点共圆,:共底边的两个三角形顶角相等,且在底边的同侧,:对于凸四边形ABCD,对角互补四点共圆判定定理4:相交弦定理的逆定理:对于凸四边形ABCD其对角线AC、BD交于P,四点共圆判定定理5:割线定理:对于凸四边形ABCD其边的延长线AB、CD交于P,四点共圆托勒密定理:圆内接四边形中,:若四边形内接于圆,:如图,在圆内接四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=90°,AB=2,CD=1,求BC的长例2:如图,正方形ABCD的面积为5,E、F分别为CD、DA的中点,BE、CF相交于P,求AP的长例3:如图,四边形ABCD内接于⊙O,CB=CD=4,AC与BD相交于E,AE=6,线段BE和DE的长都是正整数,求BD的长例4:如图,OQ⊥AB,O为△ABC外接圆的圆心,F为直线OQ与AB的交点,BC与OQ交于P点,A、C、Q三点共线,求证:例5:如图,P是⊙O外一点,PA与⊙O切于点A,PBC是⊙O的割线,AD⊥PO于D,求证:例6:如图,直线AB、AC与⊙O分别相切于B、C两点,P为圆上一点,P到AB、AC的距离分别为6cm、4cm,求P到BC的距离例7:在半⊙O中,AB为直径,一直线交半圆周于C、D,交AB延长线与M(MB<MA,AC<MD),设K是△AOC与△DOB的外接圆除点O外的另一个交点,求证:∠MKO=90°例8:如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=,求:四边形ABCD的面积(用表示)

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