高三数学复习立体几何与空间向量空间几何体空间中的位置关系含答案.doc

2019届高三数学复****立体几何与空间向量--空间几何体、空间中的位置关系(含答案)第12讲空间几何体、空间中的位置关系1.(1)[2018•全国卷Ⅲ],凹进部分叫卯眼,图M4-12-,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )图M4-12-1 图M4-12-2(2)[2013•全国卷Ⅱ]一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为( )图M4-12-3[试做]命题角度由直观图求三视图的问题关键一:注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向;关键二:注意看到的轮廓线和棱是实线,.[2017•全国卷Ⅰ]某多面体的三视图如图M4-12-4所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( )-12-4[试做]命题角度与三视图有关的几何体的表面积和体积问题(1)关键一:由三视图想象几何体的结构特征,并画出该几何体的空间图形;关键二:搞清楚几何体的尺寸与三视图尺寸的关系;关键三:利用外部补形法,将几何体补成长方体或正方体等常见几何体.(2)看三视图时,需注意图中的虚实线.(3)求不规则几何体的表面积和体积时,通常将所给几何体分割为基本的柱、锥、.(1)[2018•全国卷Ⅱ]已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为,SA与圆锥底面所成角为45°.若△SAB的面积为5,则该圆锥的侧面积为.(2)[2018•全国卷Ⅰ]在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为( )[试做]命题角度空间几何体的面积与体积(1)求规则几何体的体积,只需确定底面与相应的高,而求一些不规则几何体的体积往往需采用分割或补形思想,转化求解.(2)求组合体的表面积时,需注意组合体衔接部分的面积,.(1)[2017•全国卷Ⅰ]如图M4-12-5,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )A B C D图M4-12-5(2)[2016•全国卷Ⅱ]α,β是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.③如果α∥β,m⊂α,那么m∥β.④如果m∥n,α∥β,.(填写所有正确命题的编号)[试做]命题角度空间中线面位置关系的判定关键一:逐个寻找反例作出否定的判断,逐个进行逻辑证明作出肯定的判断;关键二:结合长方体模型或实际空间位置作出判断,但要注意准确应用定理,.(1)[2018•全国卷Ⅲ]设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为9,则三棱锥D-ABC体积的最大值为( )(2)[2016•全国卷Ⅲ]在封闭的直三棱柱ABC-⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是( ).[试做]命题角度多面体与球(1)解决与球有关的组合体问题:关键一:分清球是内切还是外接;关键二:确定球心在多面体中的位置,确定球的半径或直径与多面体相关元素之间的关系;关键三:球的每个截面都是圆.(2)设正四面体的棱长为a,则其外接球的半径R=a,内切球的半径r=.[2018•全国卷Ⅰ]已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角都相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值为( ).[试做]命题角度解决平面截正方体所形成的图形问题关键一:根据已知条件确定所求平面或与所求平面平行的平面;关键二:.(1)[2018•全国卷Ⅱ]在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=,则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为( ).(2)[2017•全国卷Ⅱ]已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2,1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为( ).[试做]命题角度解决异面直线所成角问题(1)关键一:先通过作图(三角形中位线、平行四边形补