欧拉图在生活中的应用论文.doc

LiaoningNormalUniversity(2013届)本科生毕业论文(设计)题目:欧拉图在生活中的应用学院:数学学院专业:数学与应用数学班级序号:11班22号学号:201**********学生姓名:陈旭指导教师:张楠2013年5月目录摘要......................................................................1Abstract..................................................................1前言......................................................................21欧拉图问题提出的研究背景和定义..........................................31﹒1问题提出的研究背景...............................................31﹒2定义.............................................................32欧拉图的判定定理和实例..................................................42﹒1欧拉图的判定定理.................................................42﹒2欧拉图实例.......................................................53欧拉图的应用............................................................83﹒1中国邮递员问题及算法.............................................83﹒2牛奶配送问题....................................................13参考文献.................................................................17致谢.....................................................................18i欧拉图在生活中的应用摘要:欧拉图起源于哥尼斯堡七桥问题,通过图中所有边一次且仅一次行遍图中所有顶点的通路称为欧拉通路,通过图中所有边一次并且一次行遍所有顶点的回路称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图。欧拉图在现实生活中有着较广泛的应用。本文主要介绍了欧拉图问题提出的研究背景、相关概念和常用的判定定理、判别法及算法以及欧拉图在生活中的实际应用例子。关键词:欧拉图;判定定理;算法;应用。Abstract:EulergraphoriginatedinKonigsbergsevenBridgesproblem,allthroughthepictureedgeonceandonlyoncetraveledalltheverticesinthegraphofpathwayscalledEulerpath,,mondecisiontheorem,:Eulergraph;Judgmenttheorem;Algorithm;、应用比较广泛的一个新兴的数学分支,19世纪末期,图论已经用来研究电网络方程组和有机化学中的分子结构;20世纪中叶以后,借助于计算机,图论又用来求解生产管理、军事、交通运输、计算机以及通信网络等领域中的许多离散性问题,同时图论中的一些著名问题也借助于计算机科学、电子学、信息论、控制论、网络理论、社会科学和管理科学等领域中,因此受到全世界越来越广泛的重视。图论的内容十分丰