第九节函数与方程.ppt

要求:,了解函数的零点与方程根的关系,,、=f(x)(x∈D),把使成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与有交点⇔函数y=f(x)(x)=(零点存在性定理)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么函数y=f(x)在区间内有零点,即存在c∈(a,b),使得,这个也就是f(x)=(a)·f(b)<0(a,b)f(c)=0c燥回意蕊论民砍侄择愚袁锦础导峭孩篆箩卜刘誓***麻赴散趾坑搓呐吗瓶糊第九节函数与方程第九节函数与方程二、[a,b]上连续不断且的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间,使区间的两个端点逐步逼近,(a)·f(b)<(x)零点近似值的步骤第一步,确定区间[a,b],验证,,求区间(a,b),计算:①若,则c就是函数的零点;②若,则令b=c(此时零点x0∈(a,c));③若,则令a=c(此时零点x0∈(c,b)).第四步,判断是否达到精确度ε:即若|a-b|<ε,则得到零点近似值a(或b);否则重复第二、三、(a)·f(b)<0f(c)f(c)=0f(a)·f(c)<0f(c)·f(b)<0疚腋秃多例紫畜懒宵收狞忍贬丰腺嚼淳除渣聊一仪抛舟肢沧抒缕移弗惩禹第九节函数与方程第九节函数与方程题型一二分法判断零点典型例题例1下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是( )(x)=x3+3x-1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f()>0,可得其中一个零点x0∈______,(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:f(1)=-2f()=()=-()=-()=()=-+x2-2x-2=0的一个近似根