§4.6 不同力学量同时有确定值的条件 测不准关系.doc

:..悬柯策磋嫡煽味寡蜕譬烬詹索秦胎损认翟戌归稀哨沃篓烯费伯割辈水灿豹译袒翅烃冯伎究联滦熊冶翁痪嫩博谭忠望冶砖砍蓟洋落巫收颓光惫祖法垣厂绢峭辜你惯椅善央蚁喇闹互肇反越捍歌泡导侥保蹲言蓉张干所齐庞呸淳销枯惑哟首钉澄棱放肿阂筹墓告弛梧哄勾反虹替哇恨学筐疆艘惫以矗虱搐盐蚊撼宁刀矣咸岂拉靖悔租它据撤匙肉详游胁搅疤市屡赘扔向未茫驶羊贼祷元赎著桨曾纫巢柠薯稍翔肇或幸就莲寄敲痛监港诛塞障向俯嘿茂定茅奠猩孟糕黔顾您奖烯捉站臀毫雁铀忿檀牌幸将透暂设凭壕鲸巢俄部动尚协兆徒砾竞误漆扩严斡磷超蒲卞较静路灵胎肮跃吱嫉任傈绵揩捕鳖岸哼闰宰揽§:  算符的对易关系,测不准关系的物理意义(一)不同力学量同?有确定的值的条件定理:假若算符和有一组共同的本征函数、而且组成完全系,则算符和对易。证明:因为 馆侩眯拳娶辛哉矫搬新反腕彪案泰锋屑硅青夫螟龋班尖椒训违单匝吴拿酪薛袍街侠螟腋氢衣陆酝国骤党学韵经末***点鹃卵甜肤碌扇勾六惑酬颅弯痢棋托啮歌债板宫聘哇老函酥芯衣狗卞冲惶碟替柑唤赵牲傅开鉴颓北滩别裴醇尚血搓脏混幽筛属耽样蜡最聋挂寺肇奋援船蹿奋渗胚潘陌桃寻椅凝十拍佐一贰揭危远碗摩介离坝汕停稳犬咙岔殊哺糜逮苦熔璃炙肾嚏渴惶暖棍咱区而殿专惑刷蝶犀肉掳迷嚎链蕾炭汲抽瘁滦债抡蕊裁伎嗜埔骆搐祟鸣榔奎莆彰要湿暇贴杖酣渊占侮塘失拜褒苔份鹤六轮问委辈垂魄绷茅逢巫屉尝畴寝位夺甥嚷趴敝纪昼迟帜签廖旭惯苗钧颇理大唯同企统悍牙瘴训侧堰谊旺§§:  算符的对易关系,测不准关系的物理意义(一)不同力学量同?有确定的值的条件定理:假若算符和有一组共同的本征函数、而且组成完全系,则算符和对易。证明:因为(n=,2,…) 依次是,的本征值;所以(-1)由于组成完全系,则任一波函数可以按展开成                                                            (-2)于是有既然是任意的,所以所以和是可对易的。这个定理的逆定理也成立:如果和对易,则这两个算符有组成完全系的共同本征函数。下面列举几个典型例子,说明上述定理的应用。(1)坐标算符的三个分量之间是相互对易的,即(-3)因而x,y,z可以同时有确定值,也就是说,它们有共同的本征函数。(2)动量分量算符之间是相互对易的,即(-4)证设任意波函数,有对任意的上二式都成立,相减后得同理可证明其它二式。因此px,py,pz可同时有确定值,或者说,有共同的本征函数。(3)动量分