数值计算方法实验指导书.doc

数值计算方法实验指导书陕西科技大学信息与计算科学教研室目录实验1代数插值实验(一) 1实验2代数插值实验(二) 3实验3数据拟合实验 6实验4数值积分实验 8实验5解非线性方程实验 10实验6解线性方程组实验 12实验7解非线性方程组实验 14实验8解常微分方程组---导弹跟踪问题仿真实验 :●验证性实验○综合性实验○设计性实验实验目的:熟悉MATLAB系统的启动、退出、演示系统、帮助系统、MATLAB的运行环境,掌握Matlab矩阵及其运算基础知识实验内容:矩阵的建立、矩阵的拆分、特殊矩阵、矩阵求逆,求行列式的值,矩阵算符及其表达式表示和计算、常用数学函数、画图函数应用实验报告:根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。实验1代数插值实验(一)实验类型:●验证性实验○综合性实验○设计性实验实验目的:进一步熟练掌握Lagrange插值算法,提高编程能力和解决插值问题的实践技能。实验内容:依照Lagrange算法编写基于N+!个点的的N次Lagrange插值多项式系数计算的程序实验原理已知N+!个点的计算Lagrange插值基函数(k=0,…,N)计算N次Lagrange插值多项式函数P(x)=实验说明需要建立两个数组X,Y分别存放(,…,,(,…,需要考虑多项式乘积运算的算法或者函数。实验步骤1要求上机实验前先编写出程序代码2编辑录入程序3调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程4经反复调试后,运行程序并验证程序运行是否正确。5记录运行时的输入和输出。实验总结实验报告:根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。参考程序(MATLAB程序)function[C,L]=lagran(X,Y)%Input-Xisavectorthatcontainsalistofabscissas%-Yisavectorthatcontainsalistofordinates%Output-Cisamatrixthatcontainsthecoefficentsof%theLagrangeinterpolatorypolynomial%-LisamatrixthatcontainstheLagrange%coefficientpolynomials%NUMERICALMETHODS:MatlabPrograms%(c):%NUMERICALMETHODS:UsingMatlab,FourthEdition%ISBN:0-13-065248-2%Prentice-.%OneLakeStreet%UpperSaddleRiver,NJ07458w=length(X);n=w-1;L=zeros(w,w);%FormtheLagrangecoefficientpolynomialsfork=1:n+1V=1;forj=1:n+1ifk~=jV=conv(V,poly(X(j)))/(X(k)-X(j));endendL(k,:)=V;end%hecoefficientsoftheLagrangeinterpolator%polynomialC=Y*L;实验2代数插值实验(二)实验类型:●验证性实验○综合性实验○设计性实验实验目的:进一步熟练掌握spline(样条)插值算法,提高编程能力和解决插值问题的实践技能。实验内容:编写程序用计算机求解三次压紧样条曲线,经过点(0,),(1,),(2,)和(3,),而且一阶导数边界条件S’(0)=’(3)=-1实验原理若已知N+!个点的及其一阶导数的边界条件S’(a)=和S’(b)=,则存在唯一的三次样条曲线。求解下列线性方程组;;;实验说明需要建立两个数组X,Y分别存放(,…,,(,…,,建立两个变量dxo、dxn分别存放左右端点的一阶导数dxo=S'(x0),dxn=S'(xn)实验步骤1要求上机实验前先编写出程序代码2编辑录入程序3调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程4经反复调试后,运行程序并验证程序运行是否正确。5记录运行时的输入和输出。实验总结实验报告:根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。参考程序(MATLAB程序)functionS=csfit(X,Y,dx0,dxn)%Input-Xisthe1xnabscissavector%-Yisthe1xnordinatevector%-dxo=S'(x0)firstderivativeboundarycondition%-dxn=S'(xn)firstderivativeboundarycondition%Output-S:rowsofSa