陕科大镐京学院高数学位考试大纲.doc

螂一、《高等数学》课程的目的和任务 薁高等数学课程是高等工业学校各专业学生一门必修的重要的基础理论课,是为培养我国现代化建设所需的高质量专门人才服务的。 螀通过本课程的学****要使学生获得: 、极限、连续; ; ; ; (包括傅立叶级数);  蚁等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学****后续课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。 芈在传授知识的同时,要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。 肆二、《高等数学》课程的基本要求 、极限、连续 螁(1) 理解函数的概念; 虿(2) 了解函数的单调性、周期性和奇偶性; 螇(3) 了解反函数和复合函数的概念; 膁(4) 熟悉基本初等函数的性质及其图形; 袁(5) 能列出简单实际问题中的函数关系; 腿(6) 了解极限的ε-N 、ε-δ定义(对于给出ε求 N 或δ不作过高的要求),并能在学****过程中逐步加深对极限思想的理解; 芅(7) 掌握极限四则运算法则; 膄(8) 了解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则)。会用两个重要极限求极限; 羁(9) 了解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较; 芆(10) 理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类型; 羇(11) 了解初等函数的连续性。知道闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大值最小值定理)。  肁(1) 理解导数和微分的概念。了解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系,能用导数描述一些物理量; 蚇(2) 熟悉导数和微分的运算法则(包括微分形式不变性)和导数的基本公式。了解高阶导数概念。能熟练地求出的那个函数的一阶、二阶导数; 蒅(3) 掌握隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数的求法; 蚂(4) 理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理。了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor); 膀(5) 理解函数的极值概念。掌握求函数的极值,判断函数的增减与函数图形的凹凸性,求函数图形的拐点等方法。能描绘函数的图形(包括水平和铅直渐近线)。会解较简单的最大值和最小值问题; 肈(6) 掌握罗必塔(L’Hospital)法则; ***(7) 知道曲率和曲率半径的概念,并会计算曲率和曲率半径。  膀(1) 理解不定积分和定积分的概念及性质; 葿(2) 熟悉不定积分的基本公式。熟练掌握不定积分、定积分的换元和分部积分法。掌握较简单的有理函数的积分; 薅(3) 理解变上限的定积分作其上限的函数及其求导定理。熟悉牛顿(Newton)-莱布尼兹(Leibniz)公式; 蒄(4) 了解广义积分的概念; 芀(5) 知道定积分的近似计算法(梯形法和抛物线法); 袀(6) 熟练掌握用定积分来求一些几何量与物理量(如面积、体积、弧长和功等等)的方法。  芃(1) 理解向量的概念; 莀(2) 掌握向量的运算(线性运算、点乘法、叉乘法)。掌握两个向量夹角的求法与垂直、平行的条件; 羇(3) 熟悉单位向量、方向余弦及向量的坐标表达式。熟