九章相关与回归ppt课件.pptx

第一节相关与回归分析的基本问题一、相关的概念与种类函数关系现象之间确实存在数量上的相互依存关系。表现在:一个现象发生数量上的变化,另一个与之相联系的现象也会相应地发生数量上的变化。相关关系现象之间数量上不确定、不严格的依存关系。相关关系的全称为统计相关关系,它属于变量之间的一种不完全确定的关系。⒈出租汽车费用与行驶里程:总费用=行驶里程每公里单价⒉家庭收入与恩格尔系数:家庭收入高,则恩格尔系数低。函数关系(确定性关系)相关关系(非确定性关系)比较下面两种现象间的依存关系相关关系与函数关系的区别函数关系是变量之间的一种严格、完全确定性的关系,即一个变量的数值完全有另一个(或一组)变量的数值所决定、控制。函数关系通常可以用数学公式确切地表示出来。相关关系难以像函数关系那样,用数学公式去准确表达。相关关系与函数关系的联系由于客观上常会出现观察或测量上的误差等原因,函数关系在实际工作中往往通过相关关系表现出来。当人们对某些现象内部规律有较深刻认识时,相关关系可能变为函数关系。为此,在研究相关关系时,又常常使用函数关系作为工具,用一定的函数关系表现相关关系的数量联系。相关关系的种类根据相关关系的程度划分根据相关关系的方向划分根据自变量的多少划分根据变量间相互关系的表现形式划分不完全相关完全相关不相关正相关负相关复相关单相关直线相关曲线相关1、不相关。如果变量间彼此的数量变化互相独立,则其关系为不相关。自变量x变动时,因变量y的数值不随之相应变动。例如,产品税额的多少与工人的出勤率、家庭收入多少与孩子的多少之间都不存在相关关系。2、完全相关。如果一个变量的变化是由其他变量的数量变化所唯一确定,此时变量间的关系称为完全相关。即因变量y的数值完全随自变量x的变动而变动,它在相关图上表现为所有的观察点都落在同一条直线上,这种情况下,相关关系实际上是函数关系。所以,函数关系是相关关系的一种特殊情况。3、不完全相关。如果变量间的关系介于不相关和完全相关之间,则称为不完全相关。如妇女的结婚年龄与受教育程度之间的一种关系。大多数相关关系属于不完全相关,是统计研究的主要对象根据相关关系的程度划分1、正相关。指两个因素(或变量)之间的变化方向一致,都是呈增长或下降的趋势。即自变量x的值增加(或减少),因变量y的值也相应地增加(或减少),这样的关系就是正相关。例如,工业总产值增加,企业税利总额也随之增加;家庭消费支出随收入增加而增加等。2、负相关。指两个因素或变量之间变化方向相反,即自变量的数值增大(或减小),因变量随之减小(或增大)。如劳动生产率提高,产品成本降低;产品成本降低,企业利润增加等。根据相关关系的方向划分1、单相关。两个因素之间的相关关系叫单相关,即研究时只涉及一个自变量和一个因变量。2、复相关。三个或三个以上因素的相关关系叫复相关,即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量。根据自变量的多少划分1、直线相关(或线性相关)。当相关关系的自变量x发生变动,因变量y值随之发生大致均等的变动,从图像上近似地表现为直线形式,这种相关通称为直线(或线性)相关。例如,销售量与销售额之间就呈直线相关关系。2、曲线(或非线性)相关。在两个相关现象中,自变量x值发生变动,因变量y也随之发生变动,这种变动不是均等的,在图像上的分布是各种不同的曲线形式,这种相关关系称为曲线(或非线性)相关。曲线相关在相关图上的分布,表现为抛物线、双曲线、指数曲线等非直线形式。例如,从人的生命全过程看,年龄与医疗费支出呈非线性相关。根据变量间相互关系的表现形式划分二、:研究自变量与因变量之间关系,其目的在于根据已知自变量来估计和预测因变量的总平均值。,分为一元回归方程和多元回归方程根据回归是否线性,分为线性回归方程和非线性回归方程根据回归是否有滞后关系,分为自身回归方程和无自身回归现象的方程。