浙江中考数学复习三角形第17课时三角形的基础知识课件.pptx

第一部分考点研究第17课时三角形的基础知识第四单元三角形三角形的基础知识三角形的边角关系三角形中的重要线段三边关系:任意两边之和①_______第三边,任意两边之差②_________第三边,如a+b>c,|a-b|<c温馨提示:在判断三条线段能否组成一个三角形时,可以根据两条较短线段的长度之和是否大于第三条线段的长度来判断大于小于内外角的关系内角和等于③______任意一个外角④______与它不相邻的两个内角之和任意一个外角⑤______任何一个与它不相邻的内角边角关系:同一个三角形中,等边对等角,等角对⑥______,大边对⑦°等于大于等边大角角平分线定义:一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段图形及性质:如图1,在△ABC中,AD为角平分线,则有∠1=⑧_______=∠A内心(三角形内切圆的圆心):三角形的三条角平分线交于一点,该点称为三角形的内心,该点到三角形三边的距离相等知识链接—外心:三角形三条边中垂线的交点,外心到三角形三个顶点的距离相等温馨提示:常过角平分线上的点作两条邻边的垂线,构造全等三角形解题图1∠2定义:连接一个顶点与它对边中点的线段图形及性质:如图2,在△ABC中,AD为BC边上的中线,则有BD=⑨________=BC重心:三角形的三条中线交于一点,该点称为三角形的重心,该点到三角形顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍温馨提示:中线等分三角形面积中线图2DC定义:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段图形及性质:如图3,在△ABC中,AD为BC边上的高线,则有AD⊥_______,即∠ADB=∠ADC=90°垂心:三角形的三条高线的交点高线图3图4BC中位线定义:连接三角形两边中点的线段图形及性质:如图4,在△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,则DE为△ABC的中位线,DE∥_______且DE=BC温馨提示:当在三角形中遇到中点时,常构造三角形中位线,进一步利用线段平行或倍分问题,可简单的概括为“已知中点找中位线”;在平行四边形或菱形中,边上有中点时,常连接中点与对角线的交点构造中位线BC一、三角形三边关系例1 如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6,,则任意两个螺丝间的距离的最大值为( ) 【解析】已知四条木条围成的木框的四个边长分别为2、3、4、6,①选2+3、4、6作为三角形,则三边长为5、4、6,5-4<6<5+4,能构成三角形,此时两个螺丝间的最大距离为6;②选3+4、6、2作为三角形,则三边长为7、6、2,6-2<7<6+2,能构成三角形,此时两个螺丝间的最大距离为7;③选4+6、2、3作为三角形,则三边长为10、2、3,2+3<10,不能构成三角形,此种情况不成立;④选6+2、3、4作为三角形,则三边长为8、3、4,而3+4<8,不能构成三角形,,任意两个螺丝间的距离的最大值为7.