专题考试 图形折叠问题[].doc

专题考试__图形折叠问题[]2010年专题复****图形折叠问题图形折叠问题是近年来中考地一个热点,其实质是轴对称问题,折叠重合部分必全等,折痕所在直线就是这两个全等形地对称轴,互相重合地两点(对称点),作辅助线构造直角三角形,结合相似形、,通常可以借助现成材料,亲自动手操作,然后观察思考,,应根据上述知识,动手画出折后地图形.【例题经典】,BC、BD为折痕,则∠CBD地度数为(),把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′地位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于( )°° °°,打一个结,如图(1)所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示地正五边形ABCDE,其中∠BAC=(2)图(1),沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形地是(),ABCD是一矩形纸片,AB=6cm,AD=8cm,E是AD上一点,且AE=:(1)将AB向AE折过去,使AB与AE重合,得折痕AF,如图b;(2)将△AFB以BF为折痕向右折过去,△GFC地面积是(),正方形硬纸片ABCD地边长是4,点E、F分别是AB、BC地中点,若沿左图中地虚线剪开,拼成如下右图地一座“小别墅”,,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得地图形是()(5),把矩形纸条沿同时折叠,两点恰好落在边地点处,若,,,则矩形地边长为( )AEPDGHFBACD图(5)A. B. C. D.【探究思考】,,使点恰好落在边地中点处,,则等于( )LDAYtRyKfEA. . ,折叠长方形地一边AD,点D落在BC边地点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠,使AD落在对角线BD上,得折痕DG,若AB=2,BC=1,,AB=3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上地点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交于点H,∠BPE=30°.(1)求BE、QF地长;(2),矩形纸片ABCD地边长分别为a,b(a<b).将纸片任意翻折(如图8),折痕为PQ.(P在BC上),使顶点C落在四边形APCD内一点C′,PC′地延长线交直线AD于M,再将纸片地另一部分翻折,使A落在直线PM上一点A′,且A′M所在直线与PM所在直线重合(如图9),(1)猜想两折痕PQ,MN之间地位置关系,并加以证明.(2)若∠QPC地角度在每次翻折地过程中保持不变,则每次翻折后,两折痕PQ,MN间地距离有何变化?(3)若∠QPC地角度在每次翻折地过程中都为45°(如图10),每次翻折后,非重叠部分地四边形MC′QD,及四边形BPA′N地周长与a,b有何关系,为什么?(2006年湖南郴州市)SixE2yXPq5(7)(8)(9)(10),在锐角中,,于点,且,点为边上地任意一点,过点作,,以为折线将翻折,所得地与梯形重叠部分地面积记为(点关于地对称点落在所在地直线上).6ewMyirQFL(1)分别求出当与时,与地函数关系式;图13(2)当取何值时,地值最大?最大值是多少?【当堂测试】1、BDCA如图所示,有一块直角三角形纸片,,,,将斜边翻折,使点落在直角边地延长线上地点处,折痕为,则地长为( )kavU42VRUsA. B. C. 、如图,已知边长为5地等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上地点D地位置,且,则CE地长是()y6v3ALoS89(A)(B)(C)(D)3、如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN(图甲),(图乙),再延长交AD于F,所得到地是()M2ub6vS