EFP答案丘丘3509丘490丘81k2.docx

(2011年广东茂名市)第24题图χ如图,⊙P与轴相切于坐标原点O(0,0),与轴相交于点A(5,0),过点A的直线AB与轴的正半轴交于点B,与⊙P交于点C.(1)已知AC=3,求点B的坐标;(4分)(2)若AC=,:点O、P、C、D四点是否在同一圆上?,记这个圆的函数的图象经过点,求的值(用含的代数式表示).(4分)解:第24题备用图χ六、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)24、解:(1)解法一:连接OC,∵OA是⊙P的直径,∴OC⊥AB,在Rt△AOC中,,1分在Rt△AOC和Rt△ABO中,∵∠CAO=∠OAB∴Rt△AOC∽Rt△ABO,····························2分∴,即,····················3分∴,∴····················4分解法二:连接OC,因为OA是⊙P的直径,∴∠ACO=90°在Rt△AOC中,AO=5,AC=3,∴OC=4,············1分过C作CE⊥OA于点E,则:,即:,∴,·························2分∴∴,·········3分设经过A、C两点的直线解析式为:.把点A(5,0)、代入上式得:,解得:,∴,∴点.·4分(2)点O、P、C、D四点在同一个圆上,理由如下:连接CP、CD、DP,∵OC⊥AB,D为OB上的中点,∴,∴∠3=∠4,又∵OP=CP,∴∠1=∠2,∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°,∴PC⊥CD,又∵DO⊥OP,∴Rt△PDO和Rt△PDC是同以PD为斜边的直角三角形,∴PD上的中点到点O、P、C、D四点的距离相等,∴点O、P、C、D在以DP为直径的同一个圆上;·················6分由上可知,经过点O、P、C、D的圆心是DP的中点,圆心,由(1)知:Rt△AOC∽Rt△ABO,∴,求得:AB=,在Rt△ABO中,,OD=,∴,点在函数的图象上,∴,∴.················8分(2011年广东茂名市)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线对称轴与轴相交于点M.(1)求抛物线的解析式和对称轴;(3分)(2)设点P为抛物线()上的一点,若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数,请你直接写出点P的坐标;(2分)(3):在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请你求出点N的坐标;若不存在,请你说明理由.(3分)第25题图解:25、解:(1)根据已知条件可设抛物线的解析式为,············1分把点A(0,4)代入上式得:, ∴,···········2分∴抛物线的对称轴是:.······································3分(2)由已知,可求得P(6,4).···································5分提示:由题意可知以A、O、M、P为顶点的四边形有两条边AO=4、OM=3,又知点P的坐标中,所以,MP>2,AP>2;因此以1、2、3、4为边或以2、3、4、5为边都不符合题意,所以四条边的长只能是3、4、5、6的一种情况,在Rt△AOM中,,因为抛物线