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常微分方程主要有:(1)变量可分离的方程(2)一阶线性微分方程(贝努利方程)(3)可降阶的一类高阶方程(4)二阶常系数齐次微分方程(5)二阶常系数非齐次微分方程(6)全微分方程常微分方程数值解法主要内容:一、引言二、建立数值解法的常用方法三、Euler方法四、几何意义五、Euler方法的误差估计六、向后Euler方法主要内容许多实际问题的数学模型是微分方程或微分方程的定解问题,如物体运动,电路震荡,,而且有的方程即使有解析解,也可能由于解的表达式非常复杂而不易计算,因此有必要研究微分方程的数值解法一、引言本章重点研究一阶常微分方程的初值问题的数值解本章假定常微分方程数值解法初值问题数值解的提法常微分方程数值解法建立微分方程数值解法,:(1)用差商近似导数二、建立数值解法的常用方法(2)用数值积分近似积分实际上是矩形法宽高常用方法(3)用Taylor多项式近似并可估计误差常用方法用差商近似导数问题转化为Euler方法的迭代公式三、Euler方法令Euler方法
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