成都市高二上期末调研考试.doc

高二数学
选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,把正确的序号填在机读卡的指定位置上.
(A) (B) (C) (D)2
12.(文科做)在平面内,已知是定线段外一点,满足下列条件:
.则△的面积为【】
(A)3 (B)4 (C)8 (D)16
(理科做)在平面内,已知是定线段外一点,满足下列条件:
.则△的内切圆面积为【】
(A) (B) (C) (D)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
.
,,且,则点到直线
的距离为.
,焦距为,则此双曲线的标准方程为.
:
①抛物线的准线方程为;
②设、为两个定点,为正常数,若,则动点的轨迹为椭圆,
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④.
三、解答题:(本大题共6小题,共74分)
,反射光线所在的直线与直线平行,求和的距离.
,已知是矩形,、分别是、上的点,且平面,求证:
,圆经过点和,且与过点的直线相切,求直线的方程。
20.(本小题满分12分)
如图,已知是平行四边形所在平面外的一点,、分别是、的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)若,求异面直线与所成角的大小.
21.(文科做)已知右焦点为的双曲线的离心率,其右准线与经过第一象限的渐近线交于点,且的纵坐标为.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)求直线被抛物线截得的线段长.
(理科做)已知圆的圆心为,圆的圆心为,一个动圆与这两个圆都外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)若经过点的直线与(Ⅰ)中的轨迹有两个交点、,求的最小值.
22.(文科做)已知一个动圆与圆外切,同时又与圆内切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;
(II)设经过圆的圆心且不与坐标轴垂直的直线交(Ⅰ)中的轨迹于两点、,线
段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围.
(理科做)在平面直角坐标系中,已知向量,△的面积为, 且.
(Ⅰ)设,求向量与向量的夹角的取值范围;
(II)设以为中心,对称轴在坐标轴上,以为右焦点的椭圆经过点,,使最短?若存在,求出此时椭圆的方程;若不存在,请说明理由.
成都市2008~2009学年上期期末调研考试
高二数学参考答案及评分意见
一、选择题:(每小题5分,共60分)
4. 文C理B 7. 文C理A
. 12. 文B理D
二、填空题:(每小题4分,共16分)
13.; 14. 2 ; 16.③④
三、解答题:(共74分)
:设关于轴对称的点为,易知点的坐标为(-2,-3)。……2分
∵反射光线的反向延长线必过(-2,-3), ……2分
又直线与已知直线平行,∴。……2分
∴直线的方程为。……2分
由两条平行直线间