山东省济南市2011届高三教学质量调研(数学理a).doc

高三教学质量调研数学(理工类)试题(A)
命题人:山东省实验中学王学红
山东师范大学附中庄增臣

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ.
第Ⅰ卷(共60分)
注意事项:
此卷内容主要涉及集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数、数列内容.
此卷提供给高三第一轮复****的数学基础较好的(理工类)学生选择使用.
答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.
每小题选出答案后,,用橡皮擦干净后,.
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合,,,则等于( )
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
3. 数列中,,则等于( )
A. B. D.
4. “”是“函数在区间上为增函数”的( )


5. 设为奇函数,对任意R,均有,若,则
等于( )
A. B. C. D.
6. 已知,则的值为( )
A. B. C. D.
,则等于( )
A. 13 B. 12 C. 11
8. 已知点在第二象限,则角的终边所在的象限是( )

9. 函数的图像大致为 ( )
10. 已知是非零数列的前项的和,且,则等于( )
A. B. C. D.
,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
12. 已知且函数恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
高三教学质量调研
数学(理工类)试题(A)
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项:
1. 第Ⅱ卷共6页, 用钢笔或蓝圆珠笔直接写在试题卷中;作图时,可用2B铅笔,要字体工整,.
.
题号
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
分数
得分
评卷人
二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,.
13. 已知函数,则的极大值是.
14. 已知等比数列的公比为正数,且,=1,则= .
15. .
16. 对于函数给出下列结论:①图象关于点成中心对称;②图象关于直线成轴对称;③图象可由函数的图像向左平移个单位得到;④图像向左平移个单位后得到的函数为偶函数。
其中的正确结论是.
三、解答题:,证明过程或演算步骤.
得分
评卷人
17.(本小题满分12分)
设集合,集合.
(1)若,求集合;
(2)若且,求实数的取值范围.
得分
评卷人
18.(本小题满分12分)
在锐角△ABC中,分别为角的对边,已知,
,求.
得分
评卷人
19.(本小题满分12分)
已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)求在区间上的最小值.
得分
评卷人
20.(本小题满分12分)
已知等差数列的前n项和为,且.
(1)求及;
(2)数列中,令, (,N*),求数列的前n项和.
得分
评卷人
21.(本小题满分12分)
设函数
(1)若,求在区间上的值域;
(2)如果当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,当时,证明:,的充要条件是
.
得分
评卷人
22.(本小题满分14分)
设函数,
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设,当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
高三数学(理工类A)试题参考答案()
一、选择题:⒈D ⒉B ⒊A ⒋B ⒌C ⒍C ⒎A ⒏B ⒐A ⒑B ⒒D ⒓C
二、填空题:⒔⒕⒖⒗④
三、解答题:
: (1)当时, ------------------------4分
(2)当时,, -------8分
因为,所以
所以------------------------12分
:因为,且,所以--------------------4分
又因为是锐角△ABC,所以, -------------------6分
因为,所以--------------------8分
由余弦定理--------------------