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第五章 PLL捕获性能分析
环路原处于失锁状态,通过环路的反馈控制作用而进入锁定的过程称为捕获过程
在捕获过程中环路的瞬时相差较大,不能使用线性近似方法来简化分析
采用相轨迹法对环路的捕获性能进行分析
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第一节捕获的基本概念
1. 捕获的概念
环路状态的变化过程:失锁状态锁定状态
2. 相位捕获与频率捕获
相位捕获与频率捕获只是用于区别环路运动状态的两种不同过程,表征环路捕获过程中的不同阶段,实际上并不能进行严格划分
当环路中的相差做较大范围变动时,环路处于频率捕获阶段
当环路中的相差不再超过而进入锁定时的捕获过程被称为相位捕获
一阶环只有相位捕获;二阶环既有频率捕获也有相位捕获
一般分析中主要考虑频率捕获
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3. 自捕获与辅助捕获
环路依靠自身的控制作用而捕获的方式称为自捕获
借助于辅助电路实现捕获的方式称为辅助捕获
自捕获的缺点:捕获速度慢、捕获范围小、可靠性差
通过改变环路参数的方法改善捕获性能时会严重影响环路的跟踪性能
实现时一般采用辅助捕获方法改善环路的捕获性能
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4. 捕获性能的分析方法
不满足线性近似条件,不能采用线性分析法,只能对非线性微分方程展开讨论
常用的分析方法有:
1) 相平面法(相轨迹法或相图法)
图解分析方法。根据非线性微分方程得到关系图可分析一、二阶环路的动态过程,取得稳定性、时间响应等有关信息
2) 准线性法
将PD输出的差拍电压信号近似为一直流信号与正弦信号之和进行讨论。此方法适合于任何阶次的环路,且阶次越高分析结果越精确
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第二节 PLL的捕获过程与捕获特性
1. 二阶环捕获过程的描述
对采用无源比例积分滤波器的二阶环
对输入固定频率信号
得到相轨迹方程
定义环路高频总增益为
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则环路的相轨迹方程
强调两点:
(1)因方程中含有与,因此相轨迹以为周期。所以研究捕获特性时,只研究间的相图即可;
(2)在的横轴某些点上,因方程中出现项,所以这些点在相轨迹上的斜率是不确定的,将这些点称为奇点,他们对应着环路的稳定和非稳定平衡点。在稳定平衡点,所有的相轨迹走向都会聚或收敛于该点;对非稳定平衡点,所有的相轨迹都背向该点发散出去
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非理想二阶环一个周期内的相图如下
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由图可知:
稳定平衡点:令得
非稳定平衡点:令得
随着固有频差的增加,两个奇点逐渐靠近;当时,两个奇
点将重合而消失,此时环路不能通过捕获而锁定,因此是维持
环路锁定的必要条件,故环路同步带
非线性环路的稳态剩余相差:
(2) 当瞬时频差很大时,相轨迹近似于正弦曲线
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2. 二阶环的捕获过程
捕获过程:
捕获得起始阶段,环路的频差较大,在输入固定频率信号和VCO反馈的调频信号的作用下,鉴相器的输出为差拍电压,差拍电压中的直流分量不为零,通过环路滤波器的积分作用,使控制电压中的直流分量不断增加,从而不断牵引VCO输出平均频率向输入信号的频率靠近,使得平均频差不断减小;
当平均频差减小到进入快捕带后,频率捕获结束,开始相位捕获过程。此过程中,瞬时相差的变化不超过,最终趋于稳态值,使得误差电压和控制电压都为直流信号,提供一个固定的频偏,输出频率被最终锁定在输入信号的频率上,捕获过程结束。
捕获过程中各个信号的变化如P80图4-2所示
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3. 二阶环的捕获过程的特性
二阶环中存在环路滤波器,在捕获过程中,环路滤波器对差拍电压中的交流分量进行按比