牛顿运动定律连接体问题.ppt

第三章牛顿运动定律
专题八连接体问题
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灵活选择明确研究对象,整体法和隔离法相结合。
求各部分加速度相同的联接体中的加速度或合外力时,优先考虑“整体法”;如果还要求物体间的作用力,再用“隔离法”.两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。
当各部分加速度不同时,一般采用“隔离法”. 也可以采用“整体法”解题.
连接体问题
:一些(通过斜面、绳子、轻杆等)相互约束的物体系统。它们一般有着力学或者运动学方面的联系。
:
整体法求加速度,隔离法求相互作用力.
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(2)用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时,/=F—ma,显然F/<,才可认为F/=F.
:
(l)例如F推M及m一起前进(如图),隔离m分析其受力时,认为F通过物体M作用到m上,“力的传递”作用在研究对象上.
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1、一人在井下站在吊台上,用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=,求这时人对吊台的压力。(g=)
解:选人和吊台组成的系统为研究对象,受力如右图所示,F为绳的拉力,由牛顿第二定律有:2F-(m+M)g=(M+m)a 则拉力大小为:
再选人为研究对象,受力情况如右图所示,:F+N-Mg=Ma,故N=M(a+g)-F=200N.
由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等,方向相反,因此人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。
(m+M)g
F
F
a
a
F
N
Mg
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2. 底座A上有一根直立长杆,其总质量为M,杆上套有质量为m的环B, 它与杆有摩擦,设摩擦力的大小恒定。当环从底座以初速度v向上飞起时,底座保持静止,环的加速度大小为a,求环在升起过程中,底座对水平面的压力分别是多大?
v
解:环向上做匀减速运动,底座连同直杆静止
mg
f
a
环:
v
①
底座:
Mg
N
f ’
②
③
④
牛三定律
底座对水平地面的压力
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3. ,用F=12N的水平力推动A,使A和B一起沿着水平面运动,,求A对B的弹力。(g取10m/s2)
A
B
F
解:根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度
①
对B物体
②
因此A对B的弹力
整体法求加速度,隔离法求相互作用力.
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,有n个质量均为m的立方体,放在光滑的水平桌面上,若以大小为F的恒力推第一块立方体,求: ⑴作用在每个立方体上的合力⑵第3个立方体作用于第4个立方体上的力。
………
1
2
3
n
F
解:根据牛顿第二定律
整体的加速度
①
作用在每个小立方体上的合力
②
以从第4个立方体到第n个立方体的n-3个立方体组成的系统为研究对象,则第3个立方体对第4个立方体的作用力
整体法求加速度,隔离法求相互作用力.
灵活选择研究对象
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5. 如图,两个叠放在一起的滑块,置于固定的、倾角为θ的斜面上,滑块A、B的质量分别为M、m,A与斜面间动摩擦因数为μ1,B与A之间动摩擦因数为μ2,已知两滑块是从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,则滑块B受到的摩擦力多大?方向如何?
B
A
θ
解:根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度
对B物体
②
①
联立①②式解出滑块B受到的摩擦力大小
摩擦力的方向平行于斜面向上.