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222圆的一般方程.ppt

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圆的一般方程
,理解记忆圆的一般方程
的代数特征,由圆的一般方程确定圆的圆心、半径,掌握方
程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件.
,把圆的一般方程化为圆的标准方
程,能用待定系数法求圆的方程.
(a,b),半径为r的圆的标准方程是什么?
,圆的方程是否还可以表示成其他形式?这是一个需要探讨的问题.
将圆的标准方程
展开得
任何一个圆的方程都是二元二次方程
反之是否成立?
【解析】配方得
不一定是圆
以(1,-2)为圆心,以2为半径的圆
【解析】配方得
不是圆
以下两个方程都表示圆吗?
圆的一般方程
方程
叫作圆的一般方程.
圆心为,半径为
应用举例
例1:求过点M(-1,1),且圆心与已知圆C:x2+y2-4x+
6y-3=0相同的圆的方程.
解:将已知圆的方程化为标准方程(x-2)2+(y+3)2=16.
圆心C的坐标(2,-3),半径为4,故所求圆的半径为
所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=25.
:
(2) x2+y2+2by=0(b≠ 0)
(1)x2+y2-6x=0
圆心为(0,-b),半径为
圆心为(3,0),半径为3
练****br/>应用举例
(0,0),M1(1,1),M2(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标.

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