机电控制工程基础第2次作业.doc

机电控制工程基础第2次作业
第3章
一、简答
1. 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么? 单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么?
?
3. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数,则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点?
?画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线。

?如何理解这些指标?
?
?当时间t满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将小于5~2%。?
,二阶系统的单位阶跃响应有什么特点?
≤0时的二阶系统有什么特点?
:
则系统的ξ、ωn及性能指标σ%、ts(5%)各是多少?

二、判断:
1. 线性系统稳定,其闭环极点均应在s平面的左半平面。
2. 用劳斯表判断连续系统的稳定性,当它的第一列系数全部为正数系统是稳定的。
。
4. 闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。
5. 若二阶系统的阻尼比大于1,则其阶跃响应不会出现超调, 。
6. 某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根,则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。
。ζ越小,最大超调量越大。
,调整时间ts与ζωn近似成反比。但在设计系统时,阻尼比ζ通常由要求的最大超调量所决定,所以只有自然振荡角频率ωn可以改变调整时间ts。
,就是系统在使它偏离稳定状态的扰动作用终止以后,能够返回原来稳态的性能。
,其开环极点均位于s平面的左半平面。
(其开环增益为K)在单位阶跃输入下,系统的稳态误差为。
。
,不可以判断相对稳定性。
14. 某二阶系统的特征根为两个纯虚根,则该系统的单位阶跃响应为等幅振荡。
,则其时间常数为2。
,上升时间tr则越小;ζ越大则tr越大。固有频率ωn越大,tr越小,反之则tr越大。
:系统特征方程的根(系统闭环传递函数的极点)全部具有负实部,也就是所有闭环传递函数的极点都位于s平面的左侧。

。
,所以计算稳态误差应19。以系统稳定为前提。
()时, 0型系统的稳态误差一定为0。
三、已知一个n阶闭环系统的微分方程为

1. 写出该系统的闭环传递函数;
2. 写出该系统的特征方程;
3. 当,,,,,,时,试评价该二阶系统的如下性能:、、、和。
四、某单位负反馈系统的闭环传递函数为
试求系统的开环传递函数,并说明该系统是否稳定。

五、有一系统传递函数,其中Kk=4。求该系统的超调量和调整时间;


六、
已知单位反馈系统开环传函为,求系统的ξ、ωn及性能指标σ%、ts(5%)。

七、系统的特征方程为

试用劳斯判据判断系统的稳定性。
八、
某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的闭环传递函数。


九、某系统开换传递函数为,分别求 r(t)=l,t和()时的稳态误差。
第三章****题答案
简答
1. 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么? 单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么?
单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是。单位斜坡函数的拉氏变换结果是。
?
传递函数分母多项式的根被称为系统的极点,分子多项式的根被称为系统的零点
3. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数,则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点?
单调上升
?画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线。

临界阻尼(ζ=1),c(t)为一无超调的单调上升曲线,如图所示。
?如何理解这些指标?
延迟时间阶跃响应第一次达到终值的50%所需的时间。
上升时间阶跃响应从终值的10%上升到终值的90%所需的时间;对有振荡的系统,也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。
峰值时间阶跃响应越过稳态值达到第一个峰值所需的时间。
调节时间阶跃响到达并保持在终值%误差带内所需的最短时间;有时也用终值的%误差带来定义调节时间。
超调量% 峰值超出终值的百分比,即
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