第二章连续性方程与运动方程.ppt

第一篇动量传递
第二章连续性方程与运动方程
第一节描述流动问题的两种观点
第二节连续性方程
第三节运动方程
第三章运动方程的应用
第一节两种观点
一、系统与控制体
根据所考察的对象不同,选用衡算范围的方法有两种:
控制体
系统
环境
控制体
特点:相对于坐标其体积不变,包围该空间体积的界面称为控制面。流体可以自由进出控制体,控制面上可有力的作用和能量交换。其特点是体积、位置固定,输入和输出控制体的物理量随时间改变。
—具有确定不变的空间区域(体积)。
在传递过程中,控制体指流体在流动过程中所通过的固定不变的空间区域。
一、系统与控制体
系统
特点:系统与环境之间无质量交换,但在界面上有力的作用及能量的交换。系统的边界随着环境流体一起运动,因此其体积、位置和形状是随时间变化的。
系统
u
u
—包含确定不变物质(流体质点)的集合,系统以外的一切称为环境。
在传递过程中,系统指由确定流体质点所组成的流体元。
一、系统与控制体
二、欧拉观点和拉格朗日观点
根据研究所选定的衡算范围是控制体还是系统,有两种相应的研究方法:
拉格朗日观点(Lagrange viewpoint)
欧拉观点(Euler viewpoint)
欧拉观点
着眼于流场中的空间点,以流场中的固定空间点(控制体)为考察对象,研究流体质点通过空间固定点时的运动参数随时间的变化规律。然后综合所有空间点的运动参数随时间的变化,得到整个流场的运动规律。
体积固定
二、拉格朗日观点和欧拉观点
特点:
体积、位置固定,输入和输出控制体的物理量随时间改变。
拉格朗日观点
着眼于流场中的运动着的流体质点(系统),跟踪观察每一个流体质点的运动轨迹及其速度、压力等量随时间的变化。然后综合所有流体质点的运动,得到整个流场的运动规律。
质点(质量固定)
二、拉格朗日观点和欧拉观点
特点:
质量固定,体积和位置随时间改变。
原则上讲,两种方法所得结果一致,都可采用。
二、拉格朗日观点和欧拉观点
微分
积分
三、物理量的时间导数
物理量的时间导数有三种:
1 偏导数:
2 全导数:
3 随体导数:
以测量大气的温度t随时间θ的变化为例进行说明:
由于温度t是空间(x,y,z)和时间θ的连续函数, 即:t=f(x,y,z,θ)
某固定点处温度随时间的变化率。
1. 偏导数
三、物理量的时间导数