发车间隔教师版.doc

发车间隔
发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。还要理解参照物的概念有助于解题。接送问题关键注意每队行走的总时间和总路程,是寻找比例和解题的关键。
一、常见发车问题解题方法
间隔发车问题,只靠空间理想象解稍显困难,证明过程对快速解题没有帮助,但是一旦掌握了3个基本方法,一般问题都可以迎刃而解。
(一)、在班车里——即柳卡问题
不用基本公式解决,快速的解法是直接画时间——距离图,再画上密密麻麻的交叉线,按要求数交点个数即可完成。如果不画图,单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
(二)、在班车外——联立3个基本公式好使
(1)汽车间距=(汽车速度+行人速度)×相遇事件时间间隔
(2)汽车间距=(汽车速度-行人速度)×追及事件时间间隔
(3)汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔
(三)、三个公式并理解
汽车间距=相对速度×时间间隔
二、综上总结发车问题可以总结为如下技巧
(1)、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答;
(2)、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是:画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程=v×t-结合植树问题数数。
当出现多次相遇和追及问题——柳卡
每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约,:某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前(途中)能遇上几艘从纽约开来的轮船?
·:

,以一条直线表示哈佛,,从哈佛或纽约开出的轮船,,它与其他线段的交点即为与对方开来轮船相遇的情况.
从图中可以看出,某天中午从哈佛开出的一条轮船(图中用实线表示)会与从纽约开出的15艘轮船相遇(图中用虚线表示).而且在这相遇的15艘船中,有1艘是在出发时遇到(从纽约刚到达哈佛),1艘是到达纽约时遇到(刚好从纽约开出),剩下13艘则在海上相遇;另外,还可从图中看到,轮船相遇的时间是每天中午和子夜.
如果不仔细思考,,主要是只考虑以后开出的轮船而忽略了已在海上的轮船.
(难度级别※※※)条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站,每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站,,,?
方法一:骑车人一共看到12辆车,他出发时看到的是15分钟前发的车,,甲站发出第4到第12辆车,共9辆,有8个5分钟的间隔,时间是(分钟).
方法二:先让学生用分析间隔的方式来解答:
骑车人一共看到12辆车,他出发时看到的是15分钟前发的车,,甲站发出第4到第12辆车,共9辆,有8个5分钟的间隔,时间是(分钟).
再引导学生用柳丁的运行图的方式来分析:
第一步:,所以把表示甲站与乙站的直线等距离划分,每一小段表示5分钟.
第二步:因为电车走完全程要15分钟,所以连接图中的1号点与P点(注意:这两点在水平方向上正好有3个间隔,这表示从甲站到乙站的电车走完全程要15分钟),然后再分别过等分点作一簇与它平行的平行线表示从甲站开往乙站的电车.
第三步:从图中可以看出,要想使乙站出发的骑车人在途中遇到十辆迎面开来的电车,那么从P点引出的粗线必须和10条平行线相交,这正好是图中从2号点至12号点引出的平行线.
从图中可以看出,骑车人正好经历了从P点到Q点这段时间,因此自行车从乙站到甲站用了(分钟).对比前一种解法可以看出,采用运行图来分析要直观得多!
(难度级别※※※)A、B是公共汽车的两个车站,从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从A,B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分,从B站到A站单程需80分。
问:(1)8:30、9:00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车?
(2)从A站发车的司机最少能看到几辆从B站开来的汽车?
方法一:A站到B站单程需105分钟,这个时间里,从B发出多少班车,就能看到多少车共有4辆(同时发的,30分后,60分后,90分后发的).至外,A站发车时,从B站发出的还在路上的车也