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串、并联阻抗等效互换与回路抽头时的阻抗变换
引言
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引言
LC串、并联谐振回路在工作时,往往需要良好的阻抗匹配、选频作用,因此必须考虑串、并联阻抗的等效互换及输出、输入间的阻抗变换问题。串、并联阻抗的等效互换可通过等效性总结其规律,输出、输入间的阻抗变换可以通过对L或C元件的抽头实现,本节将讨论这些问题并总结其规律。
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1、推导串、并联阻抗变换计算式
一、串、并联阻抗的等效互换 1、推导串、并联阻抗变换公式过程
串、并联阻抗等效变换
串联回路
由“等效”的定义知应有 Z2=Z1
所谓“等效”就是指在电路的频率等于工作频率时,从串联电路的A 、B 端看去的阻抗与从并联电路的A、B端看去的阻抗相等。
X1
B
A
RX
R1
电感或电容
外电阻
X2
R2
B
A
并联回路
串联电路总阻抗
Z1= (R1+RX)+j X1
并联电路总阻抗
R2
—+
j X2
1
——
1
= ————
R2 j X2
R2+ j X2
Z2
1
—=
Z2= ————
R2 ( j X2 )
R2+ j X2
= ————
R22+X22
R2·X22
+ j ————
R22+X22
R22·X2
(R1+RX)= ————
R22+X22
R2·X22
串、并联阻抗等效变换一般式
串、并联阻抗等效变换
串联回路
由“等效”的定义知应有 Z2=Z1
X1
B
A
RX
R1
电感或电容
外电阻
X2
R2
B
A
并联回路
串联电路总阻抗
Z1= (R1+RX)+j X1
并联电路总阻抗
Z2=
= ————
R22+X22
R2·X22
+ j ————
R22+X22
R22·X2
(R1+RX)= ————
R22+X22
R2·X22
X1= ————
R22+X22
R22·X2
可以利用串联电路Q值使计算式化简。
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1、推导串、并联阻抗变换计算式
所谓“等效”就是指在电路的频率等于工作频率时,从串联电路的A 、B 端看去的阻抗与从并联电路的A、B端看去的阻抗相等。
QL1的推导
串、并联阻抗等效变换
串联回路
X1
B
A
RX
R1
电感或电容
外电阻
X2
R2
B
A
并联回路
(R1+RX)= ————
R22+X22
R2·X22
X1= ———
R22+X22
R22·X2
对于串联电路来说,其QL1值为
QL1= ———
0L1
RX+R1
= —————
0C1 (RX+R1)
1
= ———
X1
RX+R1
= ——
R2
X2
1、推导串、并联阻抗变换计算式
所谓“等效”就是指在电路的频率等于工作频率时,从串联电路的A 、B 端看去的阻抗与从并联电路的A、B端看去的阻抗相等。
2、串并联电阻变换公式
串、并联阻抗等效变换
串联回路
电感或电容
外电阻
并联回路
对于串联电路来说,其QL1值为
QL1
= ———
X1
RX+R1
= ——
R2
X2
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1、推导串、并联阻抗变换计算式
2、串、并联电阻变换公式
(R1+RX)= ————
R22+X22
R2·X22
= ————
1+(R2 / X2)2
R2
= ———
1+QL12
R2
X1
B
A
RX
R1
X2
R2
B
A
(R1+RX)= ————
R22+X22
R2·X22
X1= ———
R22+X22
R22·X2
所谓“等效”就是指在电路的频率等于工作频率时,从串联电路的A 、B 端看去的阻抗与从并联电路的A、B端看去的阻抗相等。
3、串并联电抗变换公式
串、并联阻抗等效变换
串联回路
电感或电容
外电阻
并联回路
X1= ———
R22+X22
R22·X2
QL1
= ———
X1
RX+R1
= ——
R2
X2
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1、推导串、并联阻抗变换计算式
2、串、并联电阻变换公式
(R1+RX)
= ———
1+QL12
R2
R2 = (R1+RX)(1+QL12 )
3、串、并联电抗变换公式
把此式进行变换。
X1= ———
R22+X22
R22·X2
= ————
1+(X2 / R2)2
X2
= ————
1+1/QL12
X2
X1
B
A
RX
R1
X2
R2
B
A
所谓“等效”就是指在电路的频率等于工作频率时,从串联电路