高一数学必修一课件113集合的基本运算-课件（PPT·精·选）.ppt

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集合之间的基本关系是类比实数之间的关系得到的,同样类比实数的运算,能否得到集合之间的运算呢?
想一想
实数有加法运算,那么集合是否也有“加法”呢?
下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?
(1)A={a,b},B={c,d },C={a,b,c,d};
(2)A={x∣x是有理数},B={x ∣x是无理数},
C={x ∣x是实数};
(3)A={x|1<x<6},B={ x|4<x<8},C={ x|1<x<8};
观察
集合的基本运算
A
B
教学目标
知识与能力
(1)理解两个集合的并集与交集的定义,会求两个简单集合的交集与并集.
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.
(3)能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图对理解抽象概念的作用.
过程与方法
学生通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.
情感态度与价值观
(1)进一步树立数形结合的思想.
(2)进一步体会类比的思想.
(3)感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确.
教学重难点
重点
交集与并集,全集与补集的概念.
难点
理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系.
集合A
集合B
集合C
A
2
4
6
8
10
-2
B
C
请观察A,B,C这些集合之间是什么关系?
a,b
c,d
a,b,c,d
x是有理数
x是无理数
x是实数
集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B(读作“A并B”),即
A∪B={x | x∈ A, 或x∈ B}
知识要点

用Venn图表示:
A
B
A∪B
B
A
A∪B=B
注意
例设A={a,b,c}, B={a,c,d,f},求A∪B.
解: A∪B={a,b,c} ∪{a,c,d,f}
={a,b,c,d,f}
例设集合A={x|-4<x<2},集合B={x|1<x<4},求A∪B.
解: A∪B={x|-4<x<2} ∪{x|1<x<4}
={x|-4<x<4}
注意:求两个集合的并集时,:a,c.
在数轴上表示并集
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
A
B
A∪B