应力状态与强度理论及其工程应用.ppt

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10-1 应力状态概述
10-2 平面应力状态分析——解析法
10-3 广义胡克定律
10-4 复杂应力状态的应变能密度
10-5 经典强度理论
第十章应力状态与强度理论及其工程应用
上述各章对构件的强度分析中,主要研究构件横截面上的应力大小及分布规律。同一横截面上不同位置的点,应力是不同的,必须从危险截面中找出最大正应力或最大剪应力的点进行强度计算。
    实践证明,这样进行分析研究是必要的,工程中许多构件是沿横截面破坏的,例如铸铁的拉断,低碳钢圆轴的扭转等。但仅仅研究横截面上的应力是不够的,它不能解释工程实际和试验中所发生的许多破坏现象。例如铸铁的压断和扭断都是沿斜面发生。同时,工程上许多构件的受力形式复杂,为了建立复杂受力构件的强度条件,必须研究构件内一点处各个不同方位截面上的应力情况。
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§10-1 应力状态的基本概念
一、什么是应力状态?
三、如何描述一点的应力状态?
二、为什么要研究应力状态?
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应力的点的概念——同一面上不同点的应力各不相同
FQ
横截面上的切应力分布
结果表明:
横截面上的正应力分布
一、什么是应力状态
1、应力的点的概念
各不相同;
——同一截面上不同点的应力
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受拉之前,在其表面斜置的正方形在受拉后,正方形变成了菱形。
这表明:拉杆的横截面上没有切应力;
FP
FP
斜截面上存在切应力。
FP
FP
受轴向拉力作用的杆件,受力之前表面的正方形,受拉后变成了矩形,直角没有改变。
2、应力的面的概念
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轴向拉压
同一横截面上各点应力相等:
F
F
同一点在斜截面上时:
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拉中有切
根据微元的局部平衡
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切中有拉
根据微元的局部平衡
Mx
Mx
轴扭转时,其斜截面上存在着正应力。
Mx
Mx
受扭之前,圆轴表面的圆;受扭后,变为一斜置椭圆,长轴方向伸长,短轴方向缩短。这是为什么?
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应力的面的概念——即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的。
微元平衡分析结果表明:
不仅横截面上存在应力,斜截面上也存在应力。
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应力
哪一个面上?哪一点?
哪一点?哪个方向面?
指明
研究应力状态的目的:
确定危险截面危险点处不同方位截面上的应力变化规律,确定在哪个方向正应力最大,哪个方向切应力最大,从而全面考虑构件破坏的原因,建立适当的强度条件。
3、应力的点的概念与面的概念
过一点不同方位截面上应力的集合,称为这一点的应力状态