危险驾驶的定量分析.doc

北京大学第十三届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛
承诺书
我们仔细阅读了北京大学“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛的竞赛规则。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们一致同意:如果本参赛队获得北京大学“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛一等奖或二等奖,我们允许本队的论文被公众查阅;大赛组委会有权保留并向公众提供本参赛队论文的电子版。如果获奖论文要被结集出版,大赛组委会需要再征求我们全体队员的同意。
我们参赛选择的题号是(从A/B中选择一项填写):
我们的参赛报名号为(或参赛队编号):
参赛队员(打印并签名) :1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 年月日
评委评阅编号(由大赛组委会评阅前进行编号):
北京大学第十三届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛
编号专用页
评委评阅编号(由大赛组委会评阅前进行编号):
评委评阅记录(可供评委评阅时使用):
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注
危险驾驶的定量分析
摘要
本文对危险驾驶的危险性、伤害程度建立模型进行了量化评估。
首先从实际生活中抽象出交通事故的碰撞模型,进而建立了危险等级判断模型和未知伤害程度判断模型。模型考虑了主要因素,并在保留核心关系前提下进行了合理的近似简化。由于题目给出的数据资料较少,本文引用了一些其他论文中的数据资料,并利用微分方程、回归分析、物理计算和C++编程检验等方法来其进行处理。最后利用模型对具体问题进行了分析。
首先,把交通事故分为一维碰撞和二维碰撞模型进行讨论。对于问题一的危险判定问题,借助紧急情况下司机的反应时间将发生危险的概率具体化,进而讨论制动(加速)和转向避让两种不同处理方法中的允许反应时间。其中较多运用物理公式的推导。伤害判定模型中,本文将未知伤害程度用吸收能量的大小即(由动能定理)动能损失来衡量。利用运动学中的动量守恒定律进一步转化为与墙壁碰撞,从而计算出碰撞双方各自吸收的能量。在完成了模型的建立工作后,搜集了大量的车祸实际案例对模型进行检验,证明了模型的合理性。
在问题二中,从网络上找到与5月3日的“男司机打女司机”事件相关的数据,代入模型,计算出男司机和女司机各自的危险驾驶程度,得出男司机与女司机的过错比为1:,并对其行为进行了简要分析。
最后,对模型的优点和不足以及可能的改进推广方向加以总结和展望,具有一定的参考价值。
关键词:回归分析、允许反应时间、动力学原理、动能损失
1 问题的重述
2015年5月3日下午,成都市三环路娇子立交桥附近发生一起打人事件,女司机卢女士被后方小车司机张某逼停后拖出车外,暴打至骨折脑震荡,身上多处淤青。事情起因是卢女士驾车向右侧变道,后方张某车头险与卢女士车辆追尾。
2015年11月3日,4人驾驶高尔夫R、捷豹、宝马、保时捷在马路上进行飙车,来回比拼了多轮直线加速,最高时速超过限速的50%以上,其间还逆行、闯红灯。2016年4月25日,杭州首例多人多车飙车案一审判决,4人因犯危险驾驶罪,分别被处以一个月到两个月不等的拘役。
飙车、乱变线、强行超车等危险驾驶行为已经严重威胁到人民群众的生命财产安全,因为这些过程的真相大多没有被记录下来,因此造成交通管理部门对此类事件的调查和处罚缺乏依据。国家虽然对危险驾驶行为有相关定义,但是在具体处理过程中,对是否危险驾驶、危险驾驶的等级、危险驾驶带来的未知伤害程度认定方面还是缺乏科学依据。
问题一:请建立数学模型,定量分析危险驾驶行为,要求可以通过模型判断是否危险驾驶,危险驾驶的等级以及危险驾驶会造成的未知伤害程度。
问题二:运用你建立的模型定量研究5月3日发生的“男司机打女司机事件”,分析男司机和女司机各自的危险驾驶程度,明确此事件中两人的过错比例,并对事件进行科学合理的评价。
2 问题的分析
本题是危险驾驶的量化判定问题。首先要分析什么是车辆运行过程中的危险,建立物理模型;其次再对危险程度选择合适的指标,再对物理模型定量分析。
车辆交通事故的基本因素是碰撞:在道路上的事故是一维碰撞,在道路交叉口发生的事故是初速度方向垂直的二维碰撞。因此对风险性、伤害程度的分析都应对一维、二维情形分别讨论。
危险驾驶的等级及判定应看事故发生的概率,也就是回避碰撞的