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二次型及其矩阵表示.ppt

文档分类：研究生考试 | 页数：约51页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

第六章二次型
二次型及其矩阵表示化二次型为标准型正定二次型
称为n元二次型.
的二次齐次多项式
个变量
n
x
x
x
n
,
,
,
2
1
L
第一节二次型及其矩阵表示
一、二次型及其标准形的概念
定义1 二次型
只含有平方项的二次型
称为二次型的标准形.
例如
对于二次型
二、二次型的矩阵表示方法
,
的矩阵
称为二次型
f
A
.
的二次型
称为
A
f
).
(
,
)
(
f
R
f
A
R
A
记作
的秩
称为
的秩
解
6
4
3
2
3
2
2
1
2
3
2
2
2
1
的矩阵形式.
写出二次型
x
x
x
x
x
x
x
f
-
+
-
+
=
例1
故
设
对于二次型,我们要讨论的主要问题是:
寻求可逆的线性变换,将二次型化为标准形.
第二节化二次型为标准型

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